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1、本文主要討論了無窮維向量極值問題的一些理論。在線性空間中，定義了廣義次似凸映射的概念，并討論了它的一些性質(zhì)，建立了此映射的擇一定理。運(yùn)用此定理，在線性空間中建立了帶廣義不等式約束的向量極值問題的最優(yōu)性條件。在線性拓?fù)淇臻g中，引入了G-可微函數(shù)的梯度的概念，運(yùn)用次似凸映射的擇一定理和其他一些結(jié)論，獲得了帶廣義不等式約束的向量極值問題的一種含有梯度的最優(yōu)性條件。在序線性拓?fù)淇臻g中，定義了(u，O2；Y+)-廣義次似凸映射的概念，并討論了它的
2、一些性質(zhì)，建立了此映射的擇一定理。運(yùn)用此定理，在序線性拓?fù)淇臻g中獲得了帶廣義不等式約束的向量極值問題的最優(yōu)性條件。在局部凸Hausdorff拓?fù)淇臻g中，在G-可微的意義下，運(yùn)用廣義次似凸映射的擇一定理和其他一些結(jié)論，建立了帶集合約束的向量極值問題的最優(yōu)性條件。最后，在線性空間中，定義了向量Fritz-John鞍點(diǎn)和向量Kuhn-Tucker鞍點(diǎn)，討論了它們與帶廣義不等式約束的向量極值問題的弱有效解之間的關(guān)系；同時，建立了向量極值問題的向
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