分數階非線性系統的混沌特性分析與同步控制算法研究.pdf

1、分數階非線性系統的混沌特性及其應用研究是非線性科學領域研究的熱點。本文以分數階簡化Lorenz系統為研究對象，采用理論分析和數值模擬相結合的方法研究了分數階簡化Lorenz系統的動力學特性、同步控制及其應用，研究結果具有理論意義和應用價值。
　　 采用分數階微積分的時域求解法，基于Matlab仿真平臺，從系統的演化相圖，分岔圖，最大Lyapunov指數等方面對分數階簡化Lorenz系統的分岔和混沌動力學行為進行了分析和數值研究。

2、仿真結果表明，系統參數和分數階階數均可作為系統的分岔參數；當系統的總階數小于3和大于3時，分數階簡化Lorenz系統具有復雜而有趣的動力學特性；對于不同的參數和階數，系統產生混沌的范圍不同，分數階簡化Lorenz系統產生混沌的最低階數為2.66。
　　 分別采用比例投影同步、廣義投影同步、函數投影同步和修正函數投影同步控制算法，研究了兩個不同初值的分數階簡化Lorenz系統的同步問題?；诹_斯-霍爾維茲準則和Lyapunov穩(wěn)定