圓上Henon方程邊值問題多解計(jì)算的分歧方法.pdf

1、上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文圓上Henon方程邊值問題多解計(jì)算的分歧方法姓名：朱海龍申請學(xué)位級別：碩士專業(yè)：計(jì)算數(shù)學(xué)指導(dǎo)教師：楊忠華20070401A b s t r a c tI n t h i s d i s s e r t a t i o n ，w ec o m p u t ea n dv i s u a l i z em u l t i p l es o l u t i o n so ft h e b o u n d a r yv

2、a l u ep r o b l e m o ft h e H e n o n e q u a t i o no n t h ed i s ko fp l a n eJ A u + 一l u l p ．1 Ⅱ= 0 ，( z ，F(xiàn) ) ∈Q【札I 加= 0 ，( z ，9 ) ∈鋤w h e r e l “ 2 i sa u n i t c i r c l e ，a Q i s t h eb o u n d a r yo f Q ，r

3、= ~ ／z 2 + y 2 ，f2o ，p ≥{ w h i c h i sc a l l e dp o l y t r o p i ce x p o n e n ti na s t r o p h y s i c s ．U s i n g t h e L i a p u n o v ··S c h i m d t m e t h o d a n d s y m m e t r y —b r e a k i n g

4、 b i f u r c a t i o n t h e o r y , w e c o m p u t ed i f f e r e n t s y m m e t r y s o l u t i o n s o f p r o b l e m ( O - 1 ) ，e s p e c i a l l y t h e p o s i t i v es o l u t i o n s w i t h d i f f e r e n ts

5、 y m -m e t r y ．T h e b i f u r c a t i o nm e t h o d h a st w o k i n d o fa d v a n t a g e ．F i r s t l y , i tC a n b e u s e d t oc o m p u t e t h eS O -l u t i o n sw i t hd i f f e r e n ts y m m e t r ya sm a

6、n y a sp o s s i b l e ；S e c o n d l y , i tC a ns i m p l i f yt h ec o m p u t a t i o nd u e t Ot h es y m m e t r y ．K e y W o r d s ：H e n o n e q u a t i o n ；m u l t i p l es o l u t i o n s ；L i a p u n o v