分歧理論在微分方程邊值問題多解性研究中的應(yīng)用.pdf_第1頁
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文檔簡介

1、非線性微分方程邊值問題是微分方程理論研究中的一個重要分支，它在數(shù)學(xué)、物理學(xué)和控制論等研究領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用背景。近幾十年來，微分方程邊值問題解的存在性和多解性得到廣泛的研究([1]-[37])，形成了現(xiàn)代分析數(shù)學(xué)中非常重要的理論和方法，主要包括：不動點理論、拓撲度方法、錐理論和分歧理論等。本論文利用全局分歧理論，研究幾類微分方程邊值問題多解的存在性。全文共分三章。
　　第一章討論高階m點邊值問題
　　此處公式省略
　　

2、通過研究問題(1)對應(yīng)的線性邊值問題的譜S1質(zhì)，結(jié)合全局分歧理論，得到邊值問題(1)的解的全局結(jié)構(gòu)，從而給出該問題多個結(jié)點解的存在性。
　　第二章討論非線性廣義Lidstone邊值問題
　　此處公式省略
　　本章研究了F包含y'的情況，并利用全局分歧理論，得到了多個結(jié)點解的存在性，進一步完善了目前所得到的理論成果。
　　第三章討論帶積分邊值條件的半正微分方程邊值問題
　　此處公式省略
　　在將微分方程

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