基于CUDA和格子Boltzmann方法的氣泡動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、氣泡的運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象是自然界和工程應(yīng)用中常見的經(jīng)典兩相流現(xiàn)象。氣泡的動(dòng)力學(xué)特性在現(xiàn)實(shí)生活和工程應(yīng)用中發(fā)揮著重要的作用。近年來，眾多國內(nèi)外學(xué)者使用理論分析方法和實(shí)驗(yàn)方法對(duì)氣泡的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究，然而，由于這些方法存在一定的局限性，加上氣泡運(yùn)動(dòng)的復(fù)雜性，這一領(lǐng)域的研究受到極大的限制。隨著計(jì)算機(jī)軟硬件技術(shù)的發(fā)展，具有成本低、精確度高、計(jì)算效率高的數(shù)值模擬方法的興起，使得基于氣泡動(dòng)力學(xué)的研究得以迅速開展。LBM是一種具有介觀特性的數(shù)值模擬方法，它的

2、算法簡單、邊界易于處理、具有天然并行性，誕生以來，已經(jīng)被廣泛用于多相流、微尺度流、化學(xué)反應(yīng)流、多孔介質(zhì)流等方面的研究。
　　基于CUDA的并行技術(shù)，是近幾年發(fā)展起來的一種高性能運(yùn)算技術(shù)。CUDA技術(shù)充分利用了GPU多核多線程的優(yōu)勢(shì)，編程簡單、效率高，極大促進(jìn)了GPU性能的提升，并且被迅速應(yīng)用于并行計(jì)算和圖像處理領(lǐng)域。目前，CUDA技術(shù)已經(jīng)在醫(yī)學(xué)圖像、計(jì)算流體力學(xué)、環(huán)境工程等領(lǐng)域廣泛應(yīng)用。
　　本文提出了一種偽勢(shì)模型與自由能模

3、型相結(jié)合的LBM模型。模型采用了偽勢(shì)模型中標(biāo)準(zhǔn)的動(dòng)量演化方程和平衡態(tài)速度計(jì)算方法，演化過程簡單、不需要求解復(fù)雜的偏微分方程，采用了自由能模型中的界面捕獲方程，需要較少的離散速度。模型融合了偽勢(shì)模型與自由能模型的優(yōu)點(diǎn)，既能適應(yīng)大密度比情況下的兩相模擬，又具有較小的虛速度。本文用該模型研究氣泡的動(dòng)力學(xué)特性，并采用基于CUDA的并行技術(shù)對(duì)LBM程序進(jìn)行優(yōu)化加速。
　　首先進(jìn)行模型驗(yàn)證。驗(yàn)證Laplace定律，一共取了12個(gè)不同的半徑進(jìn)行

4、模擬求解氣泡內(nèi)外壓力差，模擬曲線與理論分析曲線完全吻合。流場(chǎng)中所有格點(diǎn)到氣泡中心的距離與序參數(shù)存在一定的關(guān)系，模型取半徑為30個(gè)格子單位的氣泡進(jìn)行模擬，模擬結(jié)果與理論分析曲線基本一致，曲線呈現(xiàn)反“Z”形。半徑為20個(gè)格子單位的氣泡在初始化狀態(tài)下，與橫坐標(biāo)平行且經(jīng)過氣泡中心的直線上的格點(diǎn)的序參數(shù)值作為理論數(shù)據(jù);在穩(wěn)定狀態(tài)下，與橫坐標(biāo)平行且經(jīng)過氣泡中心的直線上的格點(diǎn)的序參數(shù)值作為模擬數(shù)據(jù)，將兩種不同狀態(tài)下的數(shù)據(jù)作圖，理論曲線與模擬基本一致。

5、以上實(shí)驗(yàn)表明，模型的模擬結(jié)果與理論分析基本吻合。
　　接著用模型研究單個(gè)氣泡的參數(shù)之間的關(guān)系。表面張力是氣液接觸面受力不均勻而產(chǎn)生的一種力。氣泡在不同的界面厚度情況下，表面張力的大小也有不同的變化。論文定義氣泡的半徑為20個(gè)格子單位，取10種不同的界面厚度計(jì)算了氣泡的表面張力。模擬結(jié)果顯示，在一定范圍內(nèi)，隨著界面厚度增大，氣泡的表面張力越接近于理論分析值。虛速度是進(jìn)行LBM模擬時(shí)產(chǎn)生的而實(shí)際不存在的速度，虛速度越大，模擬越不穩(wěn)定。

6、論文取10種不同的表面張力，計(jì)算了半徑為20個(gè)格子單位的氣泡達(dá)到穩(wěn)定時(shí)的最大虛速度。結(jié)果表明，隨著表面張力增大，模擬產(chǎn)生的虛速度越大。因此，進(jìn)行LBM模擬時(shí)，盡量取較小且合適的表面張力進(jìn)行計(jì)算。
　　然后研究了氣泡的合并情況。首先研究了影響兩氣泡合并的因素。遷移系數(shù)、界面厚度、表面張力等參數(shù)都是影響氣泡合并的重要因素。論文將其中兩參數(shù)固定不變，改變第三個(gè)參數(shù)，研究了各參數(shù)對(duì)氣泡合并快慢的影響。模擬結(jié)果表明，遷移系數(shù)越大，兩氣泡合并

7、得更快，模擬結(jié)果與文獻(xiàn)[34]基本吻合。本文還研究了界面厚度、表面張力對(duì)氣泡合并的影響，界面厚度越大，兩氣泡合并得更快;表面張力越大，兩氣泡合并得更快。接著，研究了三個(gè)對(duì)稱放置的氣泡、四個(gè)對(duì)稱放置的氣泡的合并情況，氣泡都能合并在一起，并且四個(gè)對(duì)稱氣泡合并成為中間含有液體的大氣泡
　　最后用CUDA技術(shù)對(duì)LBM程序進(jìn)行優(yōu)化。在維度劃分優(yōu)化過程中，Grid的取值盡可能大，block的取值是盡量使block的線程數(shù)量是32的整數(shù)倍。通過

8、對(duì)Grid和block尺寸合理劃分，程序獲得最高24.6876倍的加速比。在存儲(chǔ)器訪問優(yōu)化過程中，論文主要對(duì)全局存儲(chǔ)器和常量存儲(chǔ)器進(jìn)行優(yōu)化。全局存儲(chǔ)器優(yōu)化是使全局存儲(chǔ)器訪問滿足合并訪問條件，常量存儲(chǔ)器優(yōu)化是把程序中始終不變的量定義常量存儲(chǔ)器。通過存儲(chǔ)器訪問優(yōu)化程序獲得最高25.41倍的加速比。在指令優(yōu)化過程中，論文主要使用了算術(shù)指令優(yōu)化方法，將程序中所有時(shí)鐘周期操作數(shù)低的算術(shù)指令改成時(shí)鐘周期操作數(shù)高的算術(shù)指令，程序獲得最高26.872倍