兩兩弱相關(guān)序及負(fù)相協(xié)受控變尾族和的大偏差.pdf

1、在人們長(zhǎng)期生活實(shí)踐中,一些意外事件的發(fā)生往往會(huì)給人們的生命和財(cái)產(chǎn)造成嚴(yán)重的影響,比如1998年的洪水泛濫、2004年的非典肆虐、2008年的罕見(jiàn)雪災(zāi)以及印尼海嘯等,都給人們的生命和財(cái)產(chǎn)帶來(lái)了不可估量的損失。在應(yīng)用概率中,人們通常稱(chēng)這類(lèi)事件為極端事件。在金融與保險(xiǎn)領(lǐng)域,極端事件就是指那些發(fā)生概率很小,而一旦發(fā)生就會(huì)給金融與保險(xiǎn)帶來(lái)巨大損失的那些事件。本文分兩方面研究了與極端事件聯(lián)系緊密的兩個(gè)問(wèn)題。 ㈠極端事件的發(fā)生會(huì)影響到整個(gè)資產(chǎn)

2、組合,甚至是某個(gè)區(qū)域內(nèi)所有人的生命。這說(shuō)明了單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間往往存在著很強(qiáng)的相關(guān)性。近年來(lái),許多文獻(xiàn)開(kāi)始致力于對(duì)單個(gè)風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)性如何影響整個(gè)資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)的研究.如Heilmann,Hurlimann,Dhaene and Goovaerts,Müller,Denuit等都曾在自己的著作中對(duì)風(fēng)險(xiǎn)之間的相關(guān)性進(jìn)行了比較系統(tǒng)的研究。本文在弱相關(guān)序的理論基礎(chǔ)上,建立了兩兩弱相關(guān)序,研究了兩兩弱相關(guān)序的性質(zhì)特征、判定定理、兩兩弱相關(guān)序與超模序的

3、關(guān)系及應(yīng)用。 ㈡這些極端事件往往會(huì)引發(fā)大索賠。作為風(fēng)險(xiǎn)理論主要研究方向之一的索賠額過(guò)程的大偏差問(wèn)題,在金融保險(xiǎn)領(lǐng)域有著廣泛的應(yīng)用,尤其是對(duì)于大索賠額過(guò)程的大偏差情形.而對(duì)這類(lèi)問(wèn)題的研究,主要在于對(duì)各類(lèi)重尾分布的大偏差問(wèn)題的研究.很多著名學(xué)者,如Nagaev A.V.,Heyde,Cline,Hs-ing,Kluppelberg等,都曾在自己的著作中對(duì)獨(dú)立同分布的重尾隨機(jī)變量序列部分和的精細(xì)大偏差進(jìn)行了系統(tǒng)的討論和研究。近些年來(lái),