2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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文檔簡介

1、近年來,Hom-代數(shù)作為代數(shù)的一類形變代數(shù),引起許多學(xué)者的關(guān)注。Hom-(余)代數(shù)是(余)代數(shù)的一個弱化概念,其(余)結(jié)合性由Hom-(余)代數(shù)的(余)結(jié)合性所替代;即α(a)(bc)=(ab)α(c),(α(a1)(⊕)a21(⊕)a22=a11(⊕)a12(⊕)α(a2))。
  本文對Hom-纏繞模與Hom-smash(余)積的關(guān)系、Hom-Doi-Hopf模與交叉H-Hom-模的關(guān)系進(jìn)行研究。主要內(nèi)容如下:
  (1

2、)先引入Hom-纏繞結(jié)構(gòu)與Hom-Doi-Hopf結(jié)構(gòu),并給出Hom-纏繞模和Hom-Doi-Hopf模的概念.之后,我們研究Hom-纏繞模與Hom-smash(余)積的關(guān)系:若A是Hom-代數(shù),C是有限生成投射Hom-余代數(shù),則在(A,C,ψ)的左-右Hom-纏繞結(jié)構(gòu)·HE·(k)與(A,C*,R)的Hom-smash積結(jié)構(gòu)間存在一個雙射,且左-右Hom-纏繞模范疇AHM(ψ)C與右C*#sA-Hom-余模范疇HMC*#sA同構(gòu)。

3、r>  (2)給出Hom-Doi-Hopf模與交叉H-Hom-模的關(guān)系:Hom-Doi-Hopf模范疇AHD(H)C和交叉H-Hom-模范疇AHM(Hop(⊕)H)C同構(gòu)(定理4.1.3)。
  (3)得到Hom-Doi-Hopf模與Hom-smash(余)積的關(guān)系:若(C,αC)是右H-Hom-余模余代數(shù),(D,αD)是右H-Hom-模余代數(shù),則范疇HM(H)CD和HMDKC同構(gòu)(定理4.2.3)。若令(B,αB)是右H-Hom

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