高二學生對導數(shù)及其應用的理解水平的調(diào)查研究.pdf

1、微積分是人類思維的偉大成果之一，它的產(chǎn)生和發(fā)展被譽為“近代技術(shù)文明所產(chǎn)生的關(guān)鍵事件之一，它引入了若干極其成功的，對以后學習數(shù)學的發(fā)展起決定性作用的思想”。在新一輪的課程改革當中，也再一次將微積分規(guī)定為選學內(nèi)容，而導數(shù)及其應用又是微積分初步中最重要、最基礎(chǔ)的一部分。所以，本文有必要調(diào)查研究高二學生對導數(shù)及其應用的理解水平，從導數(shù)的本質(zhì)出發(fā)，利用SOLO分類原理進行高二學生對導數(shù)及其應用理解水平的評價，分析高二學生在導數(shù)及其應用的三個維度（

2、變化率、導數(shù)意義解釋、導數(shù)應用）中的理解水平，了解高二學生在導數(shù)及其應用的七個知識點中存在的問題及其原因，并且分析了高二理科生、文科生在導數(shù)及其應用理解水平上的差異性，對導數(shù)及其應用的教學提出反思和建議，幫助教師和學生應該如何解決所存在的問題。
　　高二學生對導數(shù)及其應用的理解水平的結(jié)論:
　　(1)整體而言，高二理科生與文科生在平均變化率的理解水平上基本沒有差別，不過在進一步抽象(E)理解水平上，理科生對平均變化率的理解水

3、平明顯高于文科生。
　　(2)高二理科生和文科生對瞬時變化率的理解不存在顯著性差異，在進一步抽象(E)理解水平上，理科生對瞬時變化率理解水平略高于文科生。
　　(3)高二學生對導數(shù)的物理意義的理解水平偏低，只有四分之一左右的理科生能達到進一步抽象(E)理解水平，能夠完全正確并解釋對導數(shù)物理意義，與此同時，將近10％的文科生只處于最低結(jié)構(gòu)(D)理解水平上，還不能對導數(shù)的物理意義做出基本正確的判斷。
　　(4)在進一步抽象

4、(E)理解水平上，高二理科生對導數(shù)幾何意義的理解水平高于文科生的理解水平。
　　(5)高二理科生在運用導數(shù)解決函數(shù)性質(zhì)及圖像問題上比文科生更顯得自如、理解得也更深刻透徹。在關(guān)聯(lián)(R)水平上，高二理科生和文科生的百分比幾乎沒有差距，但在進一步抽象(E)水平上，高二理科生處在這一最高水平上的百分比高出文科生將近20％。
　　(6)在整體水平上，高二文科生對導數(shù)意義解決問題的思維水平不及高二理科生，需要教師進一步強化引導文科生，提