復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在交通網(wǎng)絡(luò)和推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用.pdf

1、本文圍繞復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用，介紹了我所做的三個(gè)方面的工作。 第一方面主要報(bào)道了對(duì)中國(guó)鐵路網(wǎng)絡(luò)站點(diǎn)功能依賴性的實(shí)證研究。鐵路網(wǎng)絡(luò)的主要功能就是運(yùn)輸資源，包括物質(zhì)或乘客。網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)站點(diǎn)在相互運(yùn)輸資源的過程中因?yàn)橥負(fù)浣Y(jié)構(gòu)的差異而形成了功能上的依賴關(guān)系。這種關(guān)系是不對(duì)稱的，而且具有方向性。我們建議用網(wǎng)絡(luò)中兩站點(diǎn)的邊權(quán)來度量或描述。然而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的傳統(tǒng)邊權(quán)-多重邊是對(duì)稱的，無向的，不符合鐵路網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際。我結(jié)合鐵路網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際，首先對(duì)資源分配的

2、加權(quán)方式進(jìn)行了改進(jìn)，然后用資源分配的邊權(quán)來描述站點(diǎn)之間的功能依賴性，并借助資源分配的思想用傳統(tǒng)的多重邊定義了新的的依賴性，最后對(duì)兩種依賴性做了對(duì)比分析。結(jié)果表明，用資源分配邊權(quán)描述鐵路站點(diǎn)之間依賴性是合理的，比多重邊依賴性優(yōu)越。這項(xiàng)工作的意義在于：一方面，因?yàn)槲业难芯渴窃赑空間，所以這種研究方法有助于研究所有P空間的交通網(wǎng)的類似性質(zhì)；另一方面，因?yàn)楣?jié)點(diǎn)的“資源”在各種實(shí)際系統(tǒng)中有著廣泛的含義，所以我們的工作對(duì)研究其它網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)之間相互關(guān)系

3、提供了參考。 第二方面在已有加權(quán)網(wǎng)絡(luò)度度相關(guān)性的基礎(chǔ)上，提出了點(diǎn)強(qiáng)度相關(guān)性。包括節(jié)點(diǎn)鄰點(diǎn)平均點(diǎn)強(qiáng)度Snn(S)的定義和點(diǎn)強(qiáng)度同類性系數(shù)的計(jì)算。特別地，作為點(diǎn)強(qiáng)度相關(guān)性的一個(gè)應(yīng)用，我們利用競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的競(jìng)爭(zhēng)結(jié)果作為資源信息，把資源分配拓展為含權(quán)形式，在“2004年奧運(yùn)網(wǎng)絡(luò)”和“飲料網(wǎng)”兩個(gè)實(shí)證中，通過含權(quán)資源分配點(diǎn)強(qiáng)度與多重邊點(diǎn)強(qiáng)度相關(guān)性的研究分析，得到了一個(gè)種可能的，競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)特性的普遍規(guī)律：競(jìng)爭(zhēng)網(wǎng)絡(luò)多重邊點(diǎn)強(qiáng)度相關(guān)性可正可負(fù)，但