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1、設(shè) G=(V,E)是一個簡單連通圖,V 和 E分別為 G 的頂點集和邊集.Milan Randi 于1975年提出了圖G的一階連通指數(shù)(也稱Randi 指數(shù)): 其中d(u)表示圖G中頂點u的度數(shù). 連通指數(shù)是化學(xué)圖論中非常重要的拓?fù)渲笖?shù)之一,它與有機物的物理化學(xué)性質(zhì)有著密切的聯(lián)系,如沸點,表面積,能量值等等,且已在數(shù)學(xué)和化學(xué)中得到了廣泛的研究和應(yīng)用.后來,Randi,Kier,Hall等人進一步推廣,給出了高階連通指數(shù)
2、: 這里求和遍歷圖G中所有長為h的路.并證實了高階連通指數(shù)在物理和化學(xué)中有著廣泛的實際意義. 對于六角形系統(tǒng)和苯撐,J.Rada,O.Araujo,I.Gutman 給出了它的一階連通指數(shù)的計算公式,得到了苯撐及其六角擠之間的關(guān)系;后來,J.Rada又給出了六角形系統(tǒng)的二階連通指數(shù)的一個計算公式。本文我們進一步研究這一圖類的二階和三階連通指數(shù),得到了以下結(jié)果: (i)苯撐及其六角擠的二階連通指數(shù),以及二者之間的關(guān)
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