Morita Context環(huán)的（主）擬-Baer環(huán)構(gòu)成條件.pdf

1、環(huán)的理論是代數(shù)學的重要組成部分,主要研究帶有兩種代數(shù)運算的代數(shù)結(jié)構(gòu)的特性以及不同代數(shù)結(jié)構(gòu)間的相互關(guān)系,其中Baer環(huán)是環(huán)論中最為活躍的分支之一.Birkenmeier G.F提出,擬-Baer環(huán)、主擬-Baer環(huán)在直積下是封閉的,并且雙正則環(huán)和擬-Baer環(huán)都是主擬-Baer環(huán);并證明了右主擬-Baer環(huán)具有Morita不變性,從而擴展了右主擬-Baer環(huán).但Birkenmeier G.F對Baer環(huán)和擬-Baer環(huán)是否具有Morita

2、不變性的問題沒有得出結(jié)論.
　　本文首先針對Baer環(huán)是否具有Morita不變性的問題進行探討,通過舉出“模2剩余類環(huán)上的2階矩陣環(huán)”的反例,得到Baer環(huán)不具有Morita不變性的結(jié)論;進一步探討了含有兩個模零同態(tài)的Morita Context環(huán)構(gòu)成Baer環(huán)、擬-Baer環(huán)、右主擬-Baer環(huán)的條件,得到了含有兩個零模的Morita Context環(huán)成為Baer環(huán)、擬-Baer環(huán)的充要條件,并將其推廣到三階Morita Con