擬Morphic模與擬Morphic環(huán)的推廣.pdf

1、Morphic環(huán)源于具有模直和可消性質(zhì)的unit正則環(huán)的研究.Morphic環(huán)的研究已經(jīng)成為當(dāng)前國(guó)際環(huán)論研究的熱點(diǎn).擬morphic環(huán)是morphic環(huán)和正則環(huán)的共同推廣.人們對(duì)其進(jìn)行了深入的研究，并得到了一些很有意義的結(jié)果，本文受此啟發(fā)引入了GP-morphic環(huán)、廣義擬morphic環(huán)的概念，并把擬morphic環(huán)的性質(zhì)推廣到GP-morphic環(huán)和廣義擬morphic環(huán)上；同時(shí)進(jìn)一步研究了擬morphic模和廣義擬morphic模

2、，得到一些新的結(jié)果.
　　 我們首先引入GP-morphic環(huán)與廣義擬morphic環(huán)的概念，并研究了它們的性質(zhì)，推廣了擬morphic環(huán)的一些結(jié)果，給出了GP-morphic群環(huán)和廣義擬morphic群環(huán)的一些充分條件和必要條件，考慮了擴(kuò)張環(huán)和R[D,C]的GP-morphic性與廣義擬morphic性，同時(shí)證明了在左廣義擬morphic環(huán)的條件下，R為左Kasch環(huán)等價(jià)于每個(gè)極大左理想是主的，此時(shí)若R是半局部環(huán)，則，J（R）

3、是S0ct(R)的右有限生成子模的零化子.
　　 然后通過(guò)對(duì)擬morphic模的研究，給出了模M是擬morphic模的充分必要條件，即如果K與N是M的子模且M/K≌Ⅳ，則存在H M,L M使得M/N H,M/L≌K.進(jìn)一步研究了左擬morphic模的子模與它的同態(tài)象之間的關(guān)系，最后引入了廣義擬morphic模的概念，并研究了它的一些性質(zhì)，得到若左R-模M,N,滿足HomR(M,N)=0=HomR(N,M)，則MN是廣義擬morp