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文檔簡介
1、本文的主要工作包括三部分:非自治Schr(o)dinger方程的雙Wron-ski行列式解,帶非均勻項(xiàng)修正KdV方程的奇異孤子解及雙Wronski行列式解的表示與證明,耦合帶非均勻項(xiàng)修正KdV方程多孤子解的Pfaff式表示.
第一部分首先給出了非自治Schr(o)dinger方程在聚焦情形下的雙線性方程,然后利用Wronski行列式技巧給出了方程的雙Wronski行列式形式的孤子解,同時(shí)討論了非自治Sehr(o)dinge
2、r方程在散焦情形下雙Wronski行列式形式的類有理解.
第二部分主要討論帶非均勻項(xiàng)修正KdV方程的精確解,首先利用對數(shù)有理變換得到方程的一種新的雙線性形式,并得到了方程的奇異多孤子解.此外,我們給出了帶非均勻項(xiàng)修正KdV方程的廣義雙Wronski行列式解的表示并對其進(jìn)行證明.
第三部分首先采用Hirota方法給出耦合帶非均勻項(xiàng)修正KdV方程的雙線性方程,在此基礎(chǔ)上得到方程的單孤子解與雙孤子解.其次我們構(gòu)造出
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