維納過(guò)程在加權(quán)線性組合下的若干結(jié)果.pdf

1、咎短吠學(xué)碩士學(xué)位論文維納過(guò)程在加權(quán)線性組合下的若千結(jié)果學(xué)校代碼：1 0 3 5 7學(xué) 號(hào)i 2 ∞扣∞，2S o m e r e s u l t so f w e i g h t e d l i n e a rW i e n e rP r o c e s s姓 名學(xué)科專業(yè)研究方向指導(dǎo)教師趙 攀概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)極限理論沈熙煊i 截授_ 蔫或時(shí)洞 2 0 0 6 年5 月————_ _ ———_ _ ———————_ ——————一疊、}f

2、安徽大學(xué)碩七學(xué)位論文 維納過(guò)程存加權(quán)線件組合下的若干結(jié)果A b s t r a c tT h i sp a p e ri s t h ed i s c u s s i o no nh o w l a r g et h ei n c r e m e n t s a n d t h em o d u l u so fn o n —d i f f e r e n t i a b i l i t yo f a W i e n e r P r o

3、 c e s s0 1 1t h e c o n d i t i o n o f a l i n e a r w e i g h t e dm o d e l ．i tc o n t a i n st h r e e c h a p t e r s ．T h e f i r s tc h a p t e r i st h ei n t r o d u c t i o n ．I tb r i e f l yi n t r o d u c

4、e st h eW i e n e r P r o c e s s a sam o s t i m p o r t a n t c l a s s i n t h e r a n d o m p r o c e s s ．T h e n i t a l s o r e f e r s t h e i n t i m a t ea s s o c i a t i o n 、硝mo t h e rs u b j e c t sa n d t

5、 h ei m p o r t a n ta c h i e v e m e n t s w h i c h h a v eb e e n g o ti nt h i s f i e l do f r a n d o mp r o c e s s ．S o m ep r e p a r e dw o r k i n g sa r ea l s oi n c l u d e di nt h i sc h a p t e r ．T h e

6、s e c o n d c h a p t e ri st h ep r e p a r e dk n o w l e d g e f o r t h i sp a p e r ．I n t h i sc h a p t e r , w ef i r s t l ym e n t i o nt h em a r k s u s e di nt h ep a p e ra n d t h e d e f i n i t i o no f

7、t h el i n e a rw e i g h t e dW i e n e rP r o c e s s o n I t ，J 】．S e c o n d l y w em e n t i o n s o m e i m p o r t a n t l e m m a s a n dt h e o r e m sw h i c h a r eu s e d i nt h e p r o o f so f t h e c o n c

8、 l u s i o n s i nt h e p a p e r ．T h e t l l i r dc h a p t e r i st h e p r o o f o f t h e t h e o r e m ．F i r s t l y , w e d i s c u s sh o w l a r g e t h ei n c r e m e n t so fal i n e a rw e i g h t e dW i e n

9、 e rP r o c e s sw h i c hh a sb e e nd e f i n e di n t h es e c o n d c h a p t e r ．W e a l s o p r o v et h e s i m i l a rc o n c l u s i o n w i t h T h e o r e m 1 ．2 ．1 i nB i b l i o g r a p h y 3 o nt h ec o n

10、d i t i o n t h a tw e g i v e a n e w r e g u l a r i z i n gf a c t o r 屏．B u t t h ec o n c l u s i o no ft h i sp a p e rc o n t a i n sT h e o r e m1 ．2 ．1 i n B i b l i o g r a p h y3w h i c h c a nb ec o n s i d e

11、 r e da St h ee x t e n s i o no f T h e o r e m 1 ．2 ．1 i n B i b l i o g r a p h y3o nt h ec o n d i t i o nd = l i n t h e r e g u l a r i z i n g f a c t o r 屏a n dt h ew e i g h t e dl i n e a r c o m b i n a t i o

12、n & Ⅲ．S e c o n d l y , w e g i v e t h e p r o o f o f t h e t h e o r e m a b o u t t h e m o d u l u s o fn o n - d i f f e r e u t i a b i l i t yi nl i n e a rw e i g h t e dW i e n e rP r o c e s s , w h i c hi

13、 st h ee x t e n s i o no fT h e o r e m1 ．6 ．1 i n B i b l i o g r a p h y 3a b o u tt h em o d u l u so fn o n - d i f f e r e n t i a b i l i t y i nW i e n e r P r o c e s s ．A s t h es a m e t ot h e f i r s tc o n