平面不規(guī)則曲線位置不確定性分析.pdf

1、空間數(shù)據(jù)是GIS的一個(gè)重要組成部分，也是GIS的操作對(duì)象，因此，空間數(shù)據(jù)的質(zhì)量直接影響著GIS產(chǎn)品的實(shí)用性。近年來，GIS數(shù)據(jù)質(zhì)量問題以及由此產(chǎn)生的數(shù)據(jù)質(zhì)量控制技術(shù)已成為國(guó)內(nèi)外學(xué)術(shù)界研究的熱點(diǎn)問題之一。長(zhǎng)期以來，人們?cè)贕lS不確定性研究領(lǐng)域進(jìn)行了不懈的探索，取得了豐富的成果，積累了大量的經(jīng)驗(yàn)。 空間點(diǎn)、線、面和體的位置不確定性是GIS位置不確定性研究理論的基本內(nèi)容。特別是線元的不確定性研究，既是點(diǎn)元不確定性研究的延續(xù)和發(fā)展，同時(shí)

2、又是空間實(shí)體之面和體不確定研究的前提和基礎(chǔ)。因此，線元的不確定性研究在GIS不確定性研究中具有十分重要的地位。在GIS中存在著大量的不規(guī)則曲線，不規(guī)則曲線的數(shù)據(jù)獲取、曲線擬合都較直線復(fù)雜，獲取的數(shù)據(jù)誤差分布也可能不服從正態(tài)分布，為此本文研究了不規(guī)則曲線數(shù)據(jù)獲取和曲線擬合過程中的質(zhì)量控制，并在此基礎(chǔ)上探討了不規(guī)則曲線位置數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布和非正態(tài)分布的不確定性表達(dá)。 目前，GIS數(shù)據(jù)大多采用矢量化來獲取。但是曲線在采用自動(dòng)跟蹤數(shù)

3、字化時(shí)存在數(shù)據(jù)冗余等缺陷。本文第二章基于逆向思維，采用了一種與多邊形逼近法相逆的方法來提取不規(guī)則曲線的特征點(diǎn)。并通過實(shí)驗(yàn)表明，該方法比現(xiàn)有方法的迭代速度要快，而且對(duì)曲線的保真度較好。 在曲線擬合時(shí)也要考慮數(shù)據(jù)質(zhì)量控制。因?yàn)樵跀M合時(shí)，要選擇不同的函數(shù)模型和不同的擬合方法。函數(shù)模型會(huì)引入模型誤差，擬合方法會(huì)產(chǎn)生擬合誤差。由此論文第三章主要從兩方面來評(píng)價(jià)不規(guī)則曲線擬合質(zhì)量，一方面是要使數(shù)據(jù)擬合誤差要盡量小，另一方面要保證曲線的線形最佳

4、，由此提出了新的評(píng)價(jià)準(zhǔn)則，并通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證了此評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的可行性。 在平面不規(guī)則曲線不確定分析中，分別從數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布和p-范分布兩方面研究了誤差帶的合成。當(dāng)數(shù)據(jù)誤差服從正態(tài)分布時(shí)，誤差帶由擬合曲線段端點(diǎn)和曲線上任意點(diǎn)等密度誤差橢圓的公切線合成，這簡(jiǎn)化了誤差帶的構(gòu)成機(jī)理；當(dāng)數(shù)據(jù)誤差服從p-范分布時(shí)，引入了誤差扁圓的概念，擬合曲線的誤差帶由誤差扁圓的公切線合成。不規(guī)則曲線除了數(shù)據(jù)含有誤差外，還含有模型誤差，本文將擬合曲線看作一個(gè)