結(jié)構(gòu)不確定性斷裂分析方法.pdf

1、結(jié)構(gòu)斷裂是工程設(shè)備破壞的主要原因之一，如飛機(jī)機(jī)身開裂、壓力管道破裂、鐵軌與車軸的疲勞斷裂等。因制造工藝和服役環(huán)境的不同，通常裂紋結(jié)構(gòu)中存在大量不確定性參數(shù)，如材料特性、裂紋幾何尺寸和外部載荷等。隨著裝備運(yùn)行工況的復(fù)雜化和可靠性要求的提升，確定性的斷裂分析已難以滿足結(jié)構(gòu)穩(wěn)定服役的設(shè)計需求，不確定性斷裂分析理論應(yīng)運(yùn)而生。雖然不確定性斷裂分析研究領(lǐng)域長期以來受到關(guān)注，但整體而言該領(lǐng)域的研究依然亟待發(fā)展和完善，特別針對復(fù)雜斷裂問題，如多源不確定

2、性斷裂分析、隨機(jī)非均質(zhì)材料下隨機(jī)場斷裂分析和復(fù)雜三維損傷容限不確定性分析等方面尚存在一系列技術(shù)難點需要解決。
　　為此，本文針對結(jié)構(gòu)不確定性斷裂問題進(jìn)行系統(tǒng)研究，力求在其不確定性建模與分析方法方面作出一些探索性工作。研究內(nèi)容主要以結(jié)構(gòu)概率斷裂分析為基礎(chǔ)，通過考慮不確定性參數(shù)或響應(yīng)的多源性、空間特性和時間特性，針對可考慮認(rèn)知不確定性的概率斷裂、隨機(jī)場斷裂、隨機(jī)裂紋擴(kuò)展路徑和損傷容限不確定性分析四個關(guān)鍵不確定性斷裂科學(xué)問題進(jìn)行拓展研究

3、。最終期望其為結(jié)構(gòu)斷裂性能可靠性評估、隨機(jī)裂紋擴(kuò)展行為分析及剩余壽命區(qū)間估計等提供指導(dǎo)和借鑒，并在將來應(yīng)用于飛機(jī)、高鐵、核電設(shè)備、橋梁和大型老化裝備等的關(guān)鍵結(jié)構(gòu)斷裂和損傷容限可靠性分析中。基于此思路，本文開展和完成的工作如下：
　?。?）提出了一種結(jié)構(gòu)概率斷裂矩分析方法，可高效求解應(yīng)力強(qiáng)度因子(SIFs)的概率密度函數(shù)(PDFs)和斷裂失效概率。采用泰勒展開方法計算從不確定性參數(shù)傳遞到裂紋結(jié)構(gòu)SIFs的前四階矩；將SIFs的前四階

4、矩轉(zhuǎn)換到標(biāo)準(zhǔn)空間確保求解的穩(wěn)定性；基于最大熵理論，將標(biāo)準(zhǔn)空間的前四階矩作為約束性條件，并利用拉格朗日乘子法求解標(biāo)準(zhǔn)空間中的SIFs概率密度函數(shù)，然后利用映射關(guān)系將其轉(zhuǎn)換到原空間中；將獲取的SIFs概率密度函數(shù)，結(jié)合應(yīng)力-強(qiáng)度干涉理論對裂紋結(jié)構(gòu)的斷裂失效概率進(jìn)行計算。因不需要循環(huán)迭代運(yùn)算，該方法僅需少數(shù)SIFs的計算即可完成斷裂可靠性分析。另外，本文發(fā)展了一種半解析的SIFs靈敏度分析方法較大地提高了裂紋結(jié)構(gòu)概率斷裂分析的效率。
　

5、?。?）發(fā)展了一種結(jié)構(gòu)概率-區(qū)間混合不確定性斷裂分析方法，使得裂紋結(jié)構(gòu)中的認(rèn)知不確定性得到處理。針對材料性質(zhì)和載荷等可通過大量樣本獲取其精確概率密度函數(shù)的參數(shù)，用概率變量進(jìn)行度量；而對裂紋長度、方向等通常難以通過常規(guī)手段進(jìn)行測量因而較難獲取其精確概率分布的參數(shù)，用區(qū)間變量進(jìn)行度量。在經(jīng)典的一次二階矩可靠度方法（FORM）基礎(chǔ)上，通過內(nèi)層區(qū)間優(yōu)化和外層概率優(yōu)化的雙層嵌套結(jié)構(gòu)構(gòu)建概率-區(qū)間混合可靠性分析模型，并通過改進(jìn)的HL-RF方法對該雙

6、層嵌套優(yōu)化問題進(jìn)行解耦求解；采用改進(jìn)的軸向?qū)嶒灢蓸臃椒?，?gòu)建裂紋結(jié)構(gòu)的概率-區(qū)間混合響應(yīng)面模型；將響應(yīng)面模型代入概率-區(qū)間混合模型中，構(gòu)建基于響應(yīng)面的高效概率-區(qū)間混合可靠性分析方法，獲取結(jié)構(gòu)斷裂失效概率的區(qū)間。
　　（3）提出了一種結(jié)構(gòu)隨機(jī)非均質(zhì)材料下的隨機(jī)場斷裂分析方法，可有效地分析材料隨機(jī)空間變動下的裂紋結(jié)構(gòu)斷裂性能統(tǒng)計特性。通過Karhunen-Loève(KL)展開對隨機(jī)場進(jìn)行描述并度量隨機(jī)非均質(zhì)材料的不確定性；采用多邊

7、形網(wǎng)格對裂紋區(qū)域進(jìn)行單元網(wǎng)格劃分，并基于比例邊界有限元（SBFEM）形函數(shù)建立多邊形單元剛度矩陣；將隨機(jī)場嵌入本構(gòu)方程中建立隨機(jī)平衡方程，進(jìn)而計算材料特性隨機(jī)空間分布下的SIFs；采用攝動方法求解響應(yīng)的統(tǒng)計量，并發(fā)展了一種隨機(jī)場下的SIFs靈敏度分析方法；研究了材料特性空間分布對結(jié)構(gòu)斷裂性能的影響，并開展了隨機(jī)場材料特性下的斷裂性能統(tǒng)計分析。
　?。?）提出了一種結(jié)構(gòu)隨機(jī)裂紋擴(kuò)展路徑降維分析方法，可高效計算參數(shù)不確定下的裂紋擴(kuò)展路

8、徑隨機(jī)空間分布特性。將裂紋區(qū)域劃分為若干個子區(qū)域，包括裂紋子區(qū)域和普通子區(qū)域；采用SBFEM計算各個子區(qū)域的剛度矩陣和載荷矩陣，并最終組裝成總體的剛度矩陣和載荷矩陣進(jìn)而對SIFs進(jìn)行計算；結(jié)合裂紋擴(kuò)展角準(zhǔn)則和網(wǎng)格重劃分技術(shù)模擬裂紋擴(kuò)展路徑；通過引入 Hadamard乘積算子，提出了一種可處理輸出響應(yīng)為向量的改進(jìn)降維積分方法將裂紋擴(kuò)展路徑的高維積分問題轉(zhuǎn)化為一維積分問題，高效計算隨機(jī)裂紋擴(kuò)展路徑的PDFs及其空間分布特性。
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9、）研究了結(jié)構(gòu)損傷容限區(qū)間不確定性分析方法與實驗驗證技術(shù)。考慮到疲勞裂紋擴(kuò)展壽命與參數(shù)之間的強(qiáng)非線性關(guān)系，發(fā)展了增強(qiáng)的子區(qū)間分析方法和自適應(yīng)收斂機(jī)制對疲勞裂紋擴(kuò)展壽命的上下邊界進(jìn)行預(yù)測；方法中通過引入新穎的平行六面體凸模型將相關(guān)參數(shù)轉(zhuǎn)換到獨立標(biāo)準(zhǔn)空間，基于該獨立標(biāo)準(zhǔn)空間建立了兩條子區(qū)間分析展開路徑高效求解區(qū)間參數(shù)下的裂紋擴(kuò)展壽命；該方法被成功應(yīng)用于汽車發(fā)動機(jī)轉(zhuǎn)子、機(jī)械齒輪和渦輪葉片的裂紋擴(kuò)展壽命區(qū)間分析中；最后，通過開展疲勞裂紋擴(kuò)展實驗驗