剛柔耦合系統(tǒng)的動力學建模與響應分析.pdf

1、在航空航天、旋轉機械、車輛工程、軍工器械、機器人以及微機電系統(tǒng)(MEMS)領域中，這類工程中系統(tǒng)的各個柔性部件存在大范圍的剛體運動，同時其自身發(fā)生彈性變形，這就涉及結構部件的剛體運動與彈性變形相互耦合的問題。運動與變形耦合動力學系統(tǒng)涉及到剛體動力學與變形體力學之間的統(tǒng)一，柔性體在作大范圍運動時呈現(xiàn)出的動力過程非常復雜。隨著剛柔耦合系統(tǒng)規(guī)模越來越龐大，結構越來越復雜，及其運行速度要求不斷加快，對系統(tǒng)在不同的約束、不同的受力與控制環(huán)節(jié)等工況

2、下的運行過程的精確掌握，這些都成為工程預研與設計的重大難題。目前對剛柔耦合系統(tǒng)動力學的研究主要集中在力學建模、計算求解、柔性多體系統(tǒng)的接觸與碰撞問題和多物理場下的運動與變形耦合效應等方面，然而對剛柔耦合系統(tǒng)的動力學建模尤為關鍵，要求所建模型既能反映系統(tǒng)的耦合效應，同時能夠在無剛體運動時退化為經典彈性力學，而在不考慮彈性體變形時能夠退化成剛體動力學。對于剛柔耦合系統(tǒng)動力學中存在動力剛化效應的機理，目前存在較大爭議，其中涉及到幾何非線性、運

3、動非線性以及材料非線性等大變形理論，這些問題的探討仍是研究的重點。隨著含偶應力線彈性理論的不斷完善，將物質點的旋轉變形考慮于彈性體的變形，并計及其產生的偶應力對彈性體的影響，以含偶應力線彈性理論為基礎，研究彈性體的剛柔耦合動力學過程，對于這方面的研究受到越來越多的關注，為微觀尺寸下柔性體的動力學研究帶來較大突破。
　　首先，本文對質量彈簧離心振動系統(tǒng)的剛柔耦合動力學建模、數(shù)值求解及其動力學響應分析等作了重點闡述，解析了耦合系統(tǒng)的動

4、力學本質、慣性效應及其動力學特性，并研制出離心振動復合實驗裝置來驗證該理論模型；其次，考慮彈性體的平動變形和旋轉變形，將偶應力理論應用于剛柔耦合動力學模型中，建立了廣義彈性體作定軸剛體轉動的剛柔耦合動力學模型，并開發(fā)了相應的有限元計算程序；最后，基于廣義彈性體的剛柔耦合動力學模型，對旋轉懸臂梁、中心剛體-柔性梁系統(tǒng)、風輪葉片以及超大噸位起重機臂架系統(tǒng)的動力學過程作了深入研究。論文的主要工作和結論如下：
　　(1)針對單質點雙自由度

5、的質量彈簧離心振動系統(tǒng)的剛柔耦合動力學過程進行重點研究，建立了已知剛體轉動情況時質量彈簧系統(tǒng)的動力學方程，對其進行計算求解，并對其解析解進行詳細、系統(tǒng)地研究和分析，尤其針對其動力學特性和動力學響應作了專門研究，為探究剛柔耦合系統(tǒng)動力學耦合的本質，對各種慣性力隨時間的變化過程進行了相關研究。為驗證剛柔耦合系統(tǒng)中質點出現(xiàn)花瓣形狀的運動軌跡，設計并研制出離心振動復合實驗裝置，通過對比分析得到剛柔耦合系統(tǒng)模型的合理性。
　　(2)以Min

6、dlin線彈性偶應力理論為基礎，創(chuàng)建了含三個材料參數(shù)的廣義彈性理論，并結合質量彈簧系統(tǒng)的動力學建模方法，通過哈密爾頓原理推導出作定軸剛體轉動的廣義彈性體的剛柔耦合動力學模型，該模型計及了相對慣性力、離心力、科氏力和切向慣性力?？紤]以彈性體的位移和變形轉角為獨立變量，利用約束變分原理建立了廣義彈性體作定軸剛體轉動的有限元控制方程，其中單元離散采用8個節(jié)點48個自由度的三維六面體實體等參元或4個節(jié)點24個自由度的三維四面體單元。對廣義彈性體

7、的有限元分析可以考慮各種慣性力因素對其內力分布造成的影響，也能夠給出其動力特性的變化規(guī)律，還可以考慮結構的尺寸效應。
　　(3)數(shù)值分析旋轉懸臂梁的動力學特性和動力學響應，得到旋轉懸臂梁在不同恒定轉速下動頻的變化規(guī)律，對比分析不同旋轉姿態(tài)、不同恒定轉速等工況時懸臂梁的等效應力、等效偶應力及其位移等動力學響應。特別指出了花瓣形狀的質點運動軌跡和旋轉系統(tǒng)最大轉速概念等新的結論。進一步對旋轉微梁進行動力學特性和動力學響應分析，突出旋轉變

8、形對整個計算結果的影響，體現(xiàn)出廣義彈性理論的剛柔耦合動力學模型對微觀結構部件進行動力分析時的合理性和精確性。
　　(4)計算選取中心剛體-柔性梁的剛柔耦合系統(tǒng)，對系統(tǒng)最大轉速問題展開深入研究，從而為結構的控制提供新的途徑?？紤]剛柔耦合系統(tǒng)中柔性梁受到不同外力載荷作用時，柔性梁在整個旋轉過程中的動力學響應，更加準確和合理地模擬出柔性梁的動力學過程，精確解析了系統(tǒng)結構部件在離心場中的剛柔耦合機理，為更好地數(shù)值仿真工程實際結構的運轉過程

9、及控制旋轉系統(tǒng)結構部件的位移值和應力值提供理論依據(jù)和技術指導。
　　(5)建立風輪葉片的力學模型，采用廣義彈性體作定軸剛體轉動的剛柔耦合動力學模型，數(shù)值模擬了風輪葉片從啟動加速階段至額定轉速工作階段的動力學過程。計算還考慮了不同載荷作用時風輪葉片的動力學響應存在的差異，為更精確和合理地仿真風輪葉片的動力學過程提供重要的參考價值。
　　(6)用經典彈性理論以及傳統(tǒng)梁，桿單元去仿真求解剛體-柔性多體系統(tǒng)的動力學過程，以超大噸位輪