剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學建模理論與實驗研究.pdf

1、本文對剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學建模理論與實驗問題進行了深入研究。實際工程領域內存在著大量以構件間撞擊為主要特征的非連續(xù)動力學問題，如衛(wèi)星太陽帆板在軌展開到位時鎖定、航天器的交會對接、機械手在空間捕獲航天器及構件間連接間隙引起的沖擊等。在這些非連續(xù)動力學問題中，碰撞過程以其作用時間短、強度大給系統(tǒng)動力學性態(tài)造成了巨大影響，已經成為系統(tǒng)分析和控制中不可忽略的重要因素，同時也給多體系統(tǒng)動力學建模和數值仿真帶來了巨大的挑戰(zhàn)。多體系統(tǒng)碰撞過程的

2、非光滑和高度的非線性使得目前對于該問題的研究還遠未達到與連續(xù)動力學相同的水平，剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學建模與數值仿真問題已經多體動力學領域最具挑戰(zhàn)性的課題之一。
　　 本論文在國家自然科學基金(No.10772113)資助下，開展了剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學建模理論及數值算法研究，并對其進行了實驗驗證。具體工作和研究成果如下：
　　 1．首先對多體系統(tǒng)碰撞動力學研究現狀進行了詳細綜述，提出本文的研究目的和主要研究內容。

3、
　　 2．在碰撞問題物理模型的基礎上，提出了基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動力學建模方法，建立了基于等參實體單元離散的做大范圍運動的柔性體動力學方程，研究了邊界條件選擇對做大范圍運動柔性體動力學仿真結果的影響，并比較了有限元離散、模態(tài)方法和剛體假設的計算精度與效率。
　　 3．研究了碰撞時刻接觸位置運動學突變問題。根據物質連續(xù)性假定，推導了一般意義的各向同性可壓縮材料物體碰撞時刻接觸位置速度跳躍公式，從而為碰撞動力學過程數

4、值仿真提供了可靠的初始條件。為了對不同速度跳躍公式進行評估，引入了碰撞時刻速度跳躍系數。通過不同速度跳躍系數條件下數值仿真結果與實驗結果的比較，討論了碰撞時刻跳躍系數不同取值對碰撞動力學仿真結果的影響。數值仿真結果與實驗結果的比較表明：速度跳躍系數的取值不同僅對速度響應仿真結果存在著很小的影響，其取值不同并不影響碰撞力時間歷程仿真結果。
　　 4．對剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學全局仿真的碰撞搜索算法、碰撞時刻切換算法、碰撞位置法向

5、接觸約束建模、碰撞后動力學過程切換及數值算法進行了研究。首先對碰撞搜索算法、碰撞前狀態(tài)到碰撞狀態(tài)的數值積分算法進行了研究。其次，推導了網格重構之后新的廣義坐標和廣義速度，根據碰撞時刻速度躍變公式建立了新接觸結點相對浮動坐標系的速度公式。基于物體非穿透性質，推導出柔性體接觸點間法向位移約束的二階導數形式，并介紹了碰撞動力學微分代數方程(DAEs)數值求解算法。最后通過數值仿真結果與實驗結果的比較，驗證了提出的基于附加約束的碰撞動力學建模方

6、法的準確性，并對基于剛體假定的沖量動量方法和基于彈簧阻尼的連續(xù)碰撞力模型的有效性進行評估。研究結果表明：提出的基于附加約束的多體系統(tǒng)碰撞動力學建模方法能夠準確地仿真出碰撞動力學物理過程；碰撞過程中物體上各點的速度以彈性波的形式逐漸進行傳播，這表明剛體碰撞理論中物體上各點速度同時突變的假定與實際物理之間存在著一定距離；在工程中得到廣泛應用的彈簧阻尼碰撞力模型在仿真需要計及波傳播效應的碰撞動力學問題時存在著明顯的誤差；在碰撞動力學過程中即使

7、對于長徑比為50:1的桿件在建?？紤]在內。
　　 5．建立了考慮庫倫摩擦的柔性多體系統(tǒng)碰撞動力學方程，并對復雜多體系統(tǒng)碰撞動力學模型簡化問題進行了研究。建立了碰撞物體在粘滯情況下動力學方程，根據虛功率原理，推導了滑移情況下廣義摩擦力，建立了滑移狀態(tài)動力學方程，并對碰撞位置處粘滯/滑移轉換問題進行了討論。最后以曲柄滑塊機構碰撞動力學過程為例，研究了剛柔耦合多體系統(tǒng)碰撞動力學仿真中模型簡化問題。
　　 6．設計了柔性多體系統(tǒng)