基于剖分的空間對象關(guān)系描述與多分辨率表達(dá)研究.pdf

1、空間關(guān)系描述的能力在很大程度上取決于所依據(jù)的數(shù)學(xué)原理或邏輯基礎(chǔ)。作為歐氏空間中空間實(shí)體表達(dá)的工具，前人提出的單純復(fù)形有著獨(dú)特的優(yōu)勢。將歐氏空間中任一空間實(shí)體剖分成拓?fù)淇臻g上的一個-單純復(fù)形(-Complex，0≤≤3)，有利于從不同的n n n角度進(jìn)行空間關(guān)系描述，有助于提高空間分析的效率。
　　本文基于點(diǎn)集拓?fù)鋵W(xué)理論，對復(fù)形的邊界和內(nèi)部進(jìn)行了完備性定義，使得空間實(shí)體的復(fù)形表達(dá)符合人類對空間對象的直觀認(rèn)識，有助于在3DGIS中實(shí)現(xiàn)

2、空間實(shí)體的自然描述與理論表達(dá)的統(tǒng)一。該定義不但適合于對空間實(shí)體進(jìn)行任意剖分后形成的復(fù)形，而且適合于多個獨(dú)立實(shí)體進(jìn)行剖分后的組合復(fù)形。據(jù)此，給出了復(fù)雜空間對象間拓?fù)涿枋龅?I模型與維擴(kuò)展9I模型，使得傳統(tǒng)的9IM、DE-9IM可以應(yīng)用于復(fù)雜3維對象，擴(kuò)展了其使用范圍。隨后，本文利用單形邊界給出了復(fù)形邊界的直觀性定義，提供了具體應(yīng)用中復(fù)形邊界的獲取方法，從而可以對復(fù)形的邊界進(jìn)行自動獲取。同時，將所得成果在3維地質(zhì)體中進(jìn)行了簡單應(yīng)用。

3、　　以剖分為基礎(chǔ)，本文給出了單形間空間關(guān)系模型-模型，分析了模型I S nm′I S nm′對單形邊界、內(nèi)部關(guān)系的特殊表達(dá)。模型比Egenhofer的-交集模型更能精細(xì)區(qū)I S nm′n分和定義單形之間的空間關(guān)系。為了剖分表達(dá)實(shí)體空間關(guān)系，本文提出了實(shí)體空間關(guān)系模型、模型和模型。該模型通過對3D實(shí)體的靈活剖分，適合于I L nm′I P nm′I C nm′各種類型的3D數(shù)據(jù)，有利于在不同數(shù)據(jù)模型之間進(jìn)行空間關(guān)系分析。同時，該模型還適合

4、于不同復(fù)雜程度的空間實(shí)體，有利于數(shù)字城市的建設(shè)，特別對數(shù)字城市中建筑、管線和設(shè)施等3維模型間的空間關(guān)系表達(dá)極為適合，可以描述豐富的空間關(guān)系信息。
　　為了解決定量化表達(dá)GIS中實(shí)體間動態(tài)空間關(guān)系問題，作者找到了一種新工具：剖分表達(dá)。剖分學(xué)近年來的最新發(fā)展，為建立GIS中的定量空間關(guān)系模型提供了相關(guān)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。利用單純剖分進(jìn)行空間對象表達(dá)和空間關(guān)系建模是本文研究的重點(diǎn)內(nèi)容之一。將拓?fù)浜头较蜿P(guān)系相結(jié)合，本文給出了空間剖分面狀對象的Eu

5、ler示性數(shù)方向模型(EDM)和Euler示性數(shù)強(qiáng)方向模型(AEDM)，使得拓?fù)潢P(guān)系和方向關(guān)系可以在同一個模型中描述。將拓?fù)浜投攘筷P(guān)系相結(jié)合，本文給出了地形OTIN中剖分面狀地理實(shí)體的4數(shù)模型(4QM)，使得拓?fù)潢P(guān)系和度量關(guān)系表達(dá)在同一個模型中。4QM可以作為地形OTIN中地理實(shí)體邊界簡化的參考。
　　傳統(tǒng)的地形TIN模型注重的多是視覺的表達(dá)，往往忽略了空間分析和地理實(shí)體表達(dá)的能力。為此，本文給出了構(gòu)建多分辨率地形OTIN模型的有