2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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1、湘潭大學碩士學位論文分片線性插值的幾種強超收斂的導數(shù)后處理格式姓名：梁琴申請學位級別：碩士專業(yè)：計算數(shù)學指導教師：黃云清20070520AbstractInthispaperwegivetheerrexpressionsofpiecewiselinearLagrangepolynomialinterpolationpiecewisecubicpolynomialinterpolationusingtheTaylexpansions.Af

2、teranalyzingtheseexpressionswegivetwokindsofderivativerecoveryschemeswhichcanapproximatethederivativesonthesymmetrypointswithfourthder.Amongthemoneisthederivativesrecoveryschemesofthepiecewiselinearpolynomialinterpolatio

3、nonthenearunitswhichcanbeusedontheunifmgridstheotheristhederivativesrecoveryschemesofthecubicpolynomialinterpolationwhichcanbeusedonthesixpiecesstronglyregulargrids.Withtheiginalvaluesonthevertexwecanusetheschemestogetas

4、uperapproximatevalueofderivativesoftheiginalfunctiononthesymmetrypointswhichwillimprovetheprecisiontofourthderfromsecondderoftheaveragederivative.Wegivetheexperimentsofthesetwoschemes.Theleastsquareapproximationalsohassu

5、perconvergencephenomenon.Additionallywegivethreeexperimentswhichusetheleastsquareapproximation.Withthesuperapproximationbetweenthefiniteelementtheinterpolationoftheiginalfunctionwecanquicklygetasuperconvergenceresultofth

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