若干類植物傳染病數(shù)學(xué)模型的研究.pdf

1、本文在前人工作的基礎(chǔ)上，分別考慮了土傳植物病和媒介傳播植物病的動(dòng)力學(xué)系統(tǒng)。全文共分為三章。
　　 第一章，緒論，介紹本文的研究背景和一些預(yù)備知識(shí)。
　　 第二章，主要研究土傳植物病，建立了一類植物寄主、土傳病原體及微生物拮抗體相互作用的模型，在原有模型的基礎(chǔ)上常數(shù)輸入和脈沖輸入拮抗體，得到一類具有常數(shù)輸入和脈沖輸入拮抗體的生物控制土傳植物病模型，給出了相應(yīng)系統(tǒng)的無病平衡點(diǎn)，正平衡點(diǎn)及系統(tǒng)的無病周期解存在的條件，證明無病周

2、期解的局部穩(wěn)定性，并與原模型進(jìn)行了對(duì)比.通過定性分析可知，拮抗體數(shù)量對(duì)土傳植物病的預(yù)防和控制有非常重要的作用.最后進(jìn)行了數(shù)值模擬。
　　 第三章，研究了媒介傳播植物病的數(shù)學(xué)模型.本文考慮媒介的垂直感染和移出的植株可以再次被帶毒的昆蟲介體所感染的情況，建立了昆蟲介體傳播植物病毒的模型，得到了模型的無病平衡點(diǎn)、正平衡點(diǎn)、基本再生數(shù)R0.通過分析得知植物病的持續(xù)還是絕滅是由基本再生數(shù)決定的.當(dāng)R0≤1時(shí)，無病平衡點(diǎn)是全局穩(wěn)定的；當(dāng)R0