時滯差分系統(tǒng)解的長時間狀態(tài).pdf

1、差分方程已成為數(shù)學(xué)研究特別是動力系統(tǒng)中的一個重要分支,具有重要的理論意義和應(yīng)用價值.近年來,隨著電子計算機的迅速發(fā)展,差分方程系統(tǒng)理論不但在數(shù)值分析及特殊函數(shù)論等領(lǐng)域中有著廣泛的應(yīng)用,而且是現(xiàn)代控制論、通訊理論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)科學(xué)和社會經(jīng)濟活動等方面的重要數(shù)學(xué)工具.對差分方程的研究主要討論它的解的最終性態(tài),包括周期性、振動性、吸引性及穩(wěn)定性等.本文在著名的Hopfield神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型基礎(chǔ)上,提出兩類非線性差分方程系統(tǒng),可作為兩類新型的離散神經(jīng)

2、網(wǎng)絡(luò)模型,并對這兩類差分系統(tǒng)的長時間狀態(tài)進行分析.
　　 全文內(nèi)容共分為三章.
　　 在第一章中,主要對所選題的背景、研究意義、研究現(xiàn)狀及本文所做的工作作了概括性的描述.
　　 在第二章中,在一類m元離散時滯差分方程神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型中引入了具有明顯實際意義的非線性不連續(xù)信號傳輸函數(shù),并利用離散系統(tǒng)的解半環(huán)分析這一強有力工具,通過引入一個輔助系統(tǒng),證明了該模型的每個解或者是最終周期的或者是無界的這一有趣的動力學(xué)性質(zhì).<