奇異動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的消費(fèi)跟蹤問題.pdf

1、山東大學(xué)碩士學(xué)位論文奇異動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型的消費(fèi)跟蹤問題姓名：王大治申請學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：運(yùn)籌學(xué)與控制論指導(dǎo)教師：程兆林20040330山東大學(xué)碩士學(xué)位論文摘要1953年美國經(jīng)濟(jì)學(xué)家Leontief在假定經(jīng)濟(jì)處于一種需求與消費(fèi)的動(dòng)態(tài)平衡之中的情況下提出了動(dòng)態(tài)投入產(chǎn)出模型：x(k)=Ax(k)B(x(k1)一。(≈))y(k)其中z(％)∈冗“為產(chǎn)出向量，y(k)∈艫為最終消費(fèi)向量，A∈彤”為消耗系數(shù)矩陣，B∈艫”為投資系數(shù)矩陣但事實(shí)上，

2、過量供給與需求總是存在的，并且不是所有產(chǎn)業(yè)部門均對投資有所貢獻(xiàn)，于是Sharp和Perkins(1978)又提出了包含了過量偏差的即著名的SharpPerkins模型在SharpPerkins模型中有效控制的實(shí)施取決于政府決策部門不僅應(yīng)在投資控制領(lǐng)域有足夠的影響力，并且在直接生產(chǎn)領(lǐng)域亦有足夠影響力但由于在我國市場經(jīng)濟(jì)環(huán)境下，政府在前一領(lǐng)域下的制約權(quán)遠(yuǎn)大于其在后一領(lǐng)域，因此，尹紅婷，程兆林和閻九喜(1994；1998)建立了以直接選取投資

3、增長速率作為控制變量的動(dòng)態(tài)經(jīng)濟(jì)模型，并將控制理論中常用的LQ指標(biāo)作為求得消費(fèi)與供給相對平衡發(fā)展的一種有效準(zhǔn)則引入到問題中來，在二次指標(biāo)泛函中控制變量的權(quán)矩陣R0的情形下求得了消費(fèi)跟蹤問題的最優(yōu)解本文將在對二次指標(biāo)泛函中控制變量的權(quán)矩陣R減弱為半正定性的情況下對離散和連續(xù)兩種情形分別討論這一消費(fèi)跟蹤問題離散系統(tǒng)情形的模型為：Bz(k1)=Bx(k)Ⅱ(A)，Bz(O)=ooy(k)=(厶一^)z(≈)一u(k)e(≈)=d(k)一y(k)

4、指標(biāo)為：~Jfu()]=B(x(X1)一聲)TSB(z(v1)一p)芝二(eT(七)q(七)e(七)UT(七)R(七)u(七))其中z(☆)∈R”為產(chǎn)出向量，y(k)∈R“為有效消費(fèi)供給向量，d(k)為外需求，e(k)為外需求與有效消費(fèi)供給的偏差，u(k)為控制決策變量，A∈印”為消耗系數(shù)矩陣，B∈鐘”為投資系數(shù)矩陣x(N1)為第N1年的產(chǎn)出，盧為第N1年的計(jì)劃產(chǎn)出，S和n(k)為對稱非負(fù)定陣，Q(k)為對稱正定矩陣連續(xù)系統(tǒng)情形的模型為