多類排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性及其布朗模型.pdf

1、該文研究了多類排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性理論和擴(kuò)散近似理論.取得的主要結(jié)果可概括如下:1.研究了任意多個(gè)服務(wù)臺(tái)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.運(yùn)用線性Lyapunov函數(shù)分析了一個(gè)服務(wù)臺(tái)的隊(duì)長(zhǎng)保持為0的充分條件,運(yùn)用數(shù)學(xué)歸納法,逐次減少服務(wù)臺(tái)的個(gè)數(shù)直至兩個(gè)服務(wù)臺(tái)為止,再運(yùn)用逐點(diǎn)線性Lyapunov函數(shù)證明了非閑服務(wù)原則下,整個(gè)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的充分條件.2.在優(yōu)先服務(wù)原則下,研究了一個(gè)三服務(wù)臺(tái)重入型網(wǎng)絡(luò)和一個(gè)任意多個(gè)服務(wù)臺(tái)重入型網(wǎng)絡(luò)的擴(kuò)散近似.運(yùn)用逐點(diǎn)線性Lyapu

2、nov函數(shù)證明了該類排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)弱穩(wěn)定的一個(gè)充分條件.在弱穩(wěn)定的基礎(chǔ)上,將隊(duì)長(zhǎng)過程轉(zhuǎn)換成一種特定的表達(dá)形式.在各服務(wù)臺(tái)服務(wù)強(qiáng)度為1的條件下,運(yùn)用隨機(jī)分析理論證明了網(wǎng)絡(luò)標(biāo)準(zhǔn)化隊(duì)長(zhǎng)過程擴(kuò)散近似存在的充分條件.3.通過引進(jìn)批長(zhǎng)度隨機(jī)向量,確立了一類批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的流體模型.在批優(yōu)先排隊(duì)原則和批FIFO服務(wù)原則下,我們證明了這個(gè)批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的流體模型與一標(biāo)準(zhǔn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的流體模型一致.依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)流體模型的穩(wěn)定性理論論述了批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性問題

3、,為批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的研究提供了一種有效的方法.4.提出了一類新的服務(wù)原則-受限的優(yōu)先服務(wù)原則.在該服務(wù)原則下,論述了排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性.首先將這個(gè)新的服務(wù)原則下的標(biāo)準(zhǔn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)轉(zhuǎn)化為一個(gè)特殊的批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò),再依據(jù)批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)穩(wěn)定性的判別方法證明了該受限的優(yōu)先服務(wù)原則下排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性與一個(gè)一般優(yōu)先服務(wù)原則下標(biāo)準(zhǔn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性一致.5.在標(biāo)準(zhǔn)排隊(duì)網(wǎng)絡(luò)擴(kuò)散近似分析的基礎(chǔ)上,定義了一類批處理排隊(duì)網(wǎng)絡(luò),在批FIFO服務(wù)原則下,給出了重負(fù)