一類群集模型的穩(wěn)定性分析.pdf

1、群集智能作為一種新興的演化計算技術已成為越來越多研究者的關注焦點，它與人工生命，特別是進化策略以及遺傳算法有著極為特殊的聯(lián)系。群集智能理論是基于某一些生物利用聚集行為來完成特定的任務和目標建立起來的。已完成的理論和應用研究證明群智能方法是一種能夠有效解決大多數(shù)全局優(yōu)化問題的新方法。更為重要的是，群智能的潛在并行性和分布式特點為處理大量的以數(shù)據(jù)庫形式存在的數(shù)據(jù)提供了技術保證。對于群集行為通常的理解就是所有群集成員間的大距離吸引，小距離排斥

2、的共同作用的結果并據(jù)此建立了多種模型。目前，群智能理論研究領域有兩種主要的算法：微粒群優(yōu)化算法和蟻群優(yōu)化算法?，F(xiàn)在其應用領域已擴展到多目標優(yōu)化、機器人控制、交通系統(tǒng)、軍事等方面。穩(wěn)定性是群集理論中一個基本而重要的性質。如果一個群集系統(tǒng)不具備穩(wěn)定性，則完成其既定的目標就無從談起。雖然有關群集穩(wěn)定性的研究仍處于一個初級階段，但是也已經(jīng)取得了一些成果。 本文介紹了一類描述群集聚集的模型，并介紹了這一類群集模型的性質。在這種群集模型的基

3、礎上，主要采用李亞普諾夫第二方法，首先在這個模型中引入了延遲，并且討論了在有延遲的情況下，這一類模型仍具有穩(wěn)定性。主要證明了以下幾個性質：(1)有延遲的情況下，群集的中心依然是穩(wěn)定的；(2)滿足文章中的條件的情況下，無論群集成員間是相同延遲還是不同延遲，群集成員都將向群集中心移動；(3)所有的群集成員都將收斂到超球；其次討論了隨機群集的穩(wěn)定性，給出了隨機群集系統(tǒng)平衡態(tài)的定義和隨機群集系統(tǒng)的平衡態(tài)是大范圍漸進隨機穩(wěn)定的定義，并證明了對于本