模擬兩相流動(dòng)問題的修正擴(kuò)展有限元方法.pdf

1、兩相流問題廣泛存在于能源與動(dòng)力、化工、核反應(yīng)堆等工程設(shè)備與生產(chǎn)工藝當(dāng)中。兩相流動(dòng)的數(shù)值模擬一直以來都是研究熱點(diǎn)。理論上不可壓縮兩相流體模型中速度、壓力場沿相界面都是不連續(xù)的。而在傳統(tǒng)的有限元方法中，在單元內(nèi)部插值函數(shù)并不能對(duì)相界面的不連續(xù)問題進(jìn)行很好的描述，只能通過加密界面附近網(wǎng)格提高逼近精度。但這類方法通常需要進(jìn)行網(wǎng)格重構(gòu)，計(jì)算代價(jià)高且精度有限。因此研究高效的兩相流動(dòng)數(shù)值模擬方法具有重要的意義和應(yīng)用價(jià)值。
　　擴(kuò)展有限元方法是近

2、年出現(xiàn)的模擬界面不連續(xù)問題的很有前途的新方法，其可以在單元內(nèi)部準(zhǔn)確的模擬強(qiáng)、弱不連續(xù)問題，非連續(xù)界面可以穿過單元內(nèi)部。已經(jīng)在諸如裂紋擴(kuò)展等問題中得到成果應(yīng)用。本論文基于修正擴(kuò)展有限元方法，獲得了一種模擬兩相流動(dòng)問題的擴(kuò)展有限元方法。較之常規(guī)擴(kuò)展有限方法，修正擴(kuò)展有限元方法克服了附加形函數(shù)在混合單元不滿足單位分解性質(zhì)的缺點(diǎn)。此外，在兩相流體流動(dòng)過程中，采用水平集方法追蹤移動(dòng)的相界面。由于相界面可以穿過單元，因而在模擬兩相流動(dòng)過程中無需進(jìn)行

3、網(wǎng)格重構(gòu)。
　　論文采用基于迎風(fēng)流線、壓力穩(wěn)定化的有限元離散格式，給出了兩相流動(dòng)修正擴(kuò)展有限元方法的公式和計(jì)算流程，并編制了相應(yīng)的計(jì)算程序。利用該方法模擬了液體自由晃蕩和受迫晃蕩問題，通過數(shù)值模擬結(jié)果與理論解的比較分析，證明了該方法的正確性和有效性。對(duì)潰壩問題的模擬分析表明，分析兩相流體流動(dòng)問題時(shí)，采用本文方法比有限元方法具有更高的精度和更好的單元收斂性。進(jìn)一步模擬分析了氣泡合上升和合并以及水滴滴落問題，得到了合理的結(jié)果。