工作休假與馬爾可夫到達(dá)過(guò)程的排除系統(tǒng)分析.pdf

1、本篇學(xué)位論文分別研究了馬爾可夫到達(dá)過(guò)程和幾種工作休假策略的排隊(duì)模型，包括：可中止工作休假、單重工作休假策略以及可變多重工作休假策略。全文除緒論外由5部分組成，分別如下：
　　 第二章研究了可中止工作休假的M/G/1排隊(duì)模型，首先利用Foster準(zhǔn)則和Kaplan條件得到系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)分布存在的充分必要條件。然后利用補(bǔ)充變量法，建立穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)模型的微分方程，結(jié)合矩陣分析方法和概率母函數(shù)方法，獲得穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)和顧客人數(shù)的聯(lián)合概率母函數(shù)，

2、進(jìn)而求得穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所處不同狀態(tài)的概率及其他性能指標(biāo)。另外，本章還對(duì)系統(tǒng)顧客的等待時(shí)間進(jìn)行了分析，給出穩(wěn)態(tài)下任意顧客等待時(shí)間概率分布函數(shù)的拉普拉斯-斯蒂階變換(LST)。最后，分析了工作休假期內(nèi)的服務(wù)率對(duì)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)的影響，并給出具體模型的數(shù)值例子。
　　 第三章研究了具有單重工作休假的M/G/1排隊(duì)模型，采用補(bǔ)充變量法建立穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)的微分方程組。利用矩陣分析方法，得到穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)所處服務(wù)狀態(tài)和顧客人數(shù)的聯(lián)合概率母函數(shù)、整個(gè)系統(tǒng)顧客人數(shù)

3、的概率母函數(shù)以及系統(tǒng)的平均隊(duì)長(zhǎng)和其他性能指標(biāo)。最后，通過(guò)特例分析說(shuō)明對(duì)經(jīng)典休假模型的一般性。
　　 第四章考慮了具有有限等待場(chǎng)所和可變多重工作休假的GI/M/1/N排隊(duì)模型，利用補(bǔ)充變量法，寫(xiě)出嵌入馬氏鏈的轉(zhuǎn)移概率，然后利用概率母函數(shù)方法，得到顧客到達(dá)前夕和任意時(shí)刻的隊(duì)長(zhǎng)分布、穩(wěn)態(tài)等待時(shí)間分布和消失概率等結(jié)果。進(jìn)一步研究了單重(H=1)工作休假GI/M/1/N排隊(duì)系統(tǒng)，通過(guò)數(shù)值例子分析了工作休假服務(wù)率對(duì)系統(tǒng)隊(duì)長(zhǎng)和消失概率的影響。

4、
　　 第五章研究了到達(dá)過(guò)程不是Possion到達(dá)，而是馬爾可夫到達(dá)過(guò)程(MAP)的可中止工作休假排隊(duì)模型。利用RG-分解和Cencoring技術(shù)得到了穩(wěn)態(tài)下系統(tǒng)狀態(tài)和顧客人數(shù)聯(lián)合概率密度、任意時(shí)刻和顧客到達(dá)前夕時(shí)刻系統(tǒng)穩(wěn)態(tài)隊(duì)長(zhǎng)分布及顧客等待時(shí)間的拉普拉斯-斯蒂階變換。
　　 第六章考慮了可修的并具有反饋機(jī)制的BMAP/G/1重試排隊(duì)系統(tǒng)，其中服務(wù)臺(tái)遭受啟動(dòng)失效。若顧客到達(dá)系統(tǒng)時(shí)服務(wù)臺(tái)在忙或處于修理狀態(tài)，則立刻進(jìn)入重試軌