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文檔簡介
1、本文主要有兩部分組成，本文的第一部分討論了一些關(guān)于N0-弱基的等價(jià)刻畫，并說明了N0-弱基在閉映射下的像與sn-度量空間之間的關(guān)系；本文的第二部分引入了N0-sn-度量空間的定義，并給出了一些對(duì)應(yīng)的刻畫及性質(zhì)。 第一部分的主要結(jié)果有： 結(jié)果1(引理2.3)：如果β是點(diǎn)可數(shù)N0-弱基，則β是cs*-網(wǎng)且N0-弱基具有開、閉遺傳性。 結(jié)果2(定理2.7)：在空間X中，下列論述等價(jià)： (1)X具有σ-離散的N0
2、-弱基； (2)X具有σ-局部有限的N0-弱基： (3)X是N0-弱第一可數(shù)的N空間。 第二部分的主要結(jié)果有： 結(jié)果3(定理3.4)：空間具有點(diǎn)可數(shù)N0-弱基等價(jià)于序列空間有點(diǎn)可數(shù)N0-sn-網(wǎng)且N0-sn-網(wǎng)具有遺傳性。 結(jié)果4(定理3.7)：在空間X中，下列論述等價(jià)： (1)空間X有σ-離散的N0-sn-網(wǎng)； (2)空間X是N0-sn-度量空間； (3)空間X是N0-s
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