一類非平衡方差分量模型的參數(shù)估計.pdf

1、線性混合模型是既包含固定效應(yīng)又包含隨機效應(yīng)的一類線性模型,它被頻繁應(yīng)用于生物、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟、抽樣設(shè)計和質(zhì)量控制等過程.作為線性混合模型的一個重要研究方向,該文研究的含有兩個方差分量的混合效應(yīng)模型頗受統(tǒng)計學(xué)家關(guān)注.但很多現(xiàn)有的研究成果都是針對平衡模型得到的,對非平衡模型參數(shù)估計的研究并不多.對于實際中經(jīng)常遇到的非平衡模型如果忽略模型的非平衡性,會帶來估計精度下降等一系列問題.該文研究了一類比較一般的含兩個方差分量的非平衡混合效應(yīng)模型.在充分

2、考慮了模型非平衡性和設(shè)計陣特殊結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上,提出了模型參數(shù)的新估計.眾所周知,當(dāng)方差分量已知時廣義最小二乘估計(Generalized Least Square Estimate,GLSE)是對于固定效應(yīng)的最佳線性無偏估計(Best Linear Unbiased Estimate,BLUE).但方差分量通常是未知的,GLSE不可行.因此在實際中一般使用最小二乘(Least Square,LS)估計或兩步廣義最小二乘(Estimated

3、 Generalized Least Square,EGLS)估計.但是這兩種方法存在估計精度低或需要迭代、計算比較復(fù)雜的問題.該文研究了固定效應(yīng)的一個無偏估計類,在均方誤差標(biāo)準(zhǔn)下,利用約束非線性最優(yōu)化方法找到了一種均方誤差(Mean Square Error,MSE)意義下最優(yōu)且計算比較簡單的新估計——最佳組合估計(Best Compound Estimate,BCE).在均方誤差標(biāo)準(zhǔn)下,我們從理論上證明了其一致優(yōu)于Yang等(200