粗糙模糊性的度量方法研究.pdf

1、模糊集理論和粗糙集理論是處理不確定性知識的數(shù)學理論，能較好地分析和處理不精確、不確定與不完整等各種不完備信息，并從中發(fā)現(xiàn)隱含的知識，揭示潛在的規(guī)律。
　　 模糊集理論與粗糙集理論在處理不確定性問題方面具有較強的互補性。人們將粗糙集理論與模糊集理論相結(jié)合，提出了粗糙模糊集模型和模糊粗糙集模型，并給出了陽應(yīng)的不確定性度量方法。本文在以上研究工作的基礎(chǔ)上，進一步探討粗糙模糊性度量方法及基本性質(zhì)。主要研究內(nèi)容包括以下三個方面：
　

2、　 (1)把模糊等價關(guān)系下的不確定性度量方法擴展到模糊自反關(guān)系，討論不同水平下粗糙度之間的關(guān)系，得到了若干粗糙度不等式。另外，運用截集的思想討論了模糊自反關(guān)系下的粗糙熵，并給出了粗糙熵的一種新定義。
　　 (2)借助一種新的熵函數(shù)定義模糊熵，并討論了它的基本性質(zhì)。
　　 (3)對模糊集的包含度、區(qū)別度準則進行推廣的基礎(chǔ)上，提出了兩種新的模糊集邑含度，討論了它們的基本性質(zhì)；并借助模糊粗糙值的區(qū)別度給出了三種模糊集區(qū)別度。