光滑粒子法及其在沖擊動力學(xué)中的應(yīng)用.pdf

1、該文系統(tǒng)地分析了光滑粒子法的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及離散過程,詳細地討論了與該方法有關(guān)的一些基本問題,如離散格式、核函數(shù)、光滑長度、激波振蕩處理、計算精度和穩(wěn)定性等問題,并在一些方面作了改進.最后將光滑粒子法應(yīng)用于應(yīng)力波傳播和高速碰撞計算,通過一些對比計算說明該方法的特點和長處.首先利用插值理論,給出函數(shù)及函數(shù)各階導(dǎo)數(shù)的核估計,分析了傳統(tǒng)光滑粒子法離散連續(xù)介質(zhì)力學(xué)守恒方程組的基本方法及相應(yīng)的離散形式.在保證系統(tǒng)總動量和總能量守恒的基礎(chǔ)上,提出了離散方

2、程的理想離散形式.此外還討論了光滑粒子法中的一些基本問題,比如核函數(shù)的性質(zhì)、光滑長度的選取、人工粘性、本構(gòu)關(guān)系以及該方法計算的主要步驟和時間步長選取等.接著討論了傳統(tǒng)光滑粒子法中存在的兩個缺點:邊界點計算精度低和拉應(yīng)力引起的計算不穩(wěn)定現(xiàn)象.提出通過設(shè)立虛擬點的方法,可以在一定程度上改善邊界點的核估計,但是卻無法改善邊界點導(dǎo)數(shù)的核估計.通過Fourier穩(wěn)定性分析,給出了出現(xiàn)拉引力不穩(wěn)定的條件.建立在Taylor展開思想基礎(chǔ)上的改進的光滑

3、粒子法,可以有效地克服傳統(tǒng)光滑粒子法中存在的這些問題,因此是一種更為理想的離散格式.通過一些簡單分析指出,在某些限制條件下,光滑粒子法可以退化為有限差分法.最后該文研究了二維軸對稱條件下光滑粒子法的離散思想、方法及全部算式,針對高速碰撞變形大、存在滑移面等基本特點,提出并建立了一套防止粒子與粒子和粒子與界面發(fā)生相互"侵入"的算法,為高速碰撞數(shù)值模擬計算打下基礎(chǔ).Taylor碰撞考核計算表明,光滑粒子法可以獲得比有限元方法更好的結(jié)果和更逼