關(guān)于連續(xù)偏序集上的測度.pdf

1、四川人學(xué)碩士學(xué)位論文關(guān)于連續(xù)偏序集上的測度基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)研究生陸樹章指導(dǎo)教師羅愚康教授給出了domain上測度的一個內(nèi)在刻劃定理，討論了測度上的算子，研究了子domain.此外，還引入了全有界測度的概念，討論了Lebesgue測度與全有界測度之間的關(guān)系，同時還研究了測度的核空間的拓?fù)湫再|(zhì).關(guān)鍵詞:連續(xù)偏序集測度:核子domain四川火學(xué)碩士學(xué)位論文1引言Domain理論是在理論上和應(yīng)用上都極有價值的數(shù)學(xué)分支.理論上，可以認(rèn)為domain理

2、論從一個新的角度研究格上拓?fù)洌纱丝梢越omain理論與拓?fù)鋵W(xué)之間的聯(lián)系，并進(jìn)而獲得拓?fù)鋵W(xué)中的許多結(jié)果應(yīng)用上，domain理論是程序語言語義學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，在理論計算機科學(xué)中有著重要應(yīng)用文獻(xiàn)[1]一〔4]都對domain理論有詳細(xì)論述，當(dāng)然運用的處理手法不盡相同.文【1」從測度的角度對domain理論進(jìn)行處理，建立了連續(xù)偏序集上測度的概念.在domain理論中，有逼近的概念，文〔1」引入測度就是為了更好地描述元素間的逼近程度.為此，本

3、文給出了測度的一個內(nèi)在刻劃定理相對于文〔1]中內(nèi)在刻劃定理從序和拓?fù)涞慕嵌葋砻枋?，本文的刻劃定理純粹是從拓?fù)涞慕嵌冗M(jìn)行刻劃的.接著，本文研究了測度上的算子，證明了滿足一定關(guān)系的測度經(jīng)過“和”或“乘”運算得到的還是測度，以及兩個測度經(jīng)過運算可以得到連續(xù)偏序集乘積上的測度等一些結(jié)果.我們研究了子domain，得到了子domain上映射的組合和擴(kuò)展定理.最后，本文還討論了測度的核空fRl的拓?fù)湫再|(zhì)，在討論的過程中，本文引入了一種新的測度—全有