非單調(diào)的無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法.pdf

1、無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化方法是優(yōu)化問題的重要組成部分。一般的無導(dǎo)數(shù)算法在其運(yùn)行過程中都普遍利用目標(biāo)函數(shù)值的充分下降條件。但是，在實(shí)際的應(yīng)用中，充分下降這一條件很難滿足。為了解決這一困難，本文研究了非單調(diào)的無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化方法。該方法無需計(jì)算任何梯度信息且不要求迭代點(diǎn)的滋數(shù)值嚴(yán)格減小，但仍然可以保證算法的收斂性。在這個(gè)理論框架下，研究了兩類具體的優(yōu)化問題—無約束優(yōu)化問題和線性等式約束優(yōu)化問題。 1.第二章提出了一個(gè)無約束最優(yōu)化問題的非單調(diào)無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算

2、法。該算法利用滿足一定條件的搜索方向集來克服梯度信息的缺乏，并利用沿著這些搜索方向以獲得的目標(biāo)函數(shù)的局部信息。并且該算法運(yùn)用了“非單調(diào)”思想，從而不要求迭代點(diǎn)的函數(shù)值嚴(yán)格減小，但最終可收斂到無約束最優(yōu)化問題的穩(wěn)定點(diǎn)且可避免收斂到該問題的局部極大值點(diǎn)。 2.第三章提出了線性等式約束最優(yōu)化問題的非單調(diào)無導(dǎo)數(shù)優(yōu)化算法，并證明了這種算法的全局收斂性。該算法主要運(yùn)用了“非單調(diào)”和投影梯度思想。通過計(jì)算約束條件中矩陣A的零空間的基底，使得在