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文檔簡介
1、設(shè)H(f)為多項式f(x)的系數(shù)絕對值的最大值,稱為f(x)的高度.令n為正整數(shù),B(n)表示xn-1的所有整系數(shù)多項式因子的高度的最大值.
在本文的第二章中,我們得到:
定理2.2.8設(shè)p為任一素數(shù),則有:
B(8p)=min{8,p},p>2;1,p=2.
Nathan Kaplan[21]中給出了三個定理:
定理3.2.1令m>1,q為素數(shù),且q｜m,則B(mq
2、)
在第三章中,我們將上面的三個定理分別改進為:
定理3.2.4令m>1,q為素數(shù),且q｜m,則B(mq)<1/2m3B(m)3.
定理3.2.5令
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