奇異系統(tǒng)的一些結(jié)構(gòu)特征以及系統(tǒng)觀測器問題的研究.pdf

1、奇異系統(tǒng)由于其廣泛的應(yīng)用性而引起越來越多的關(guān)注。一般情況下奇異系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)比較復(fù)雜，它不僅有有窮極點(diǎn)而且可能有無窮極點(diǎn)，從而導(dǎo)致了脈沖項(xiàng)的出現(xiàn)。有窮固定模是系統(tǒng)在輸出反饋下所不能改變的極點(diǎn)。脈沖固定模是系統(tǒng)在輸出反饋下所具有的最少個(gè)數(shù)的無窮極點(diǎn)。受文獻(xiàn)[1]的啟發(fā)，本文對線性時(shí)不變系統(tǒng)的一些結(jié)構(gòu)特征做了研究。 觀測器理論一直是系統(tǒng)控制理論的重要部分。本文對觀測器的設(shè)計(jì)方案和所設(shè)計(jì)的觀測器的維數(shù)做了一些探討?；贕oodwin和Mi

2、ddleton在1989年提出的動(dòng)態(tài)觀測器的理論，以及文獻(xiàn)[2]給出的連續(xù)定常系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)觀測器的構(gòu)造方案，本文給出了連續(xù)時(shí)間奇異系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)觀測器構(gòu)造步驟，并對這種新的觀測器做了一些研究。再根據(jù)狀態(tài)反饋控制器和狀態(tài)觀測器之間的對偶性，把連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)降階觀測器理論推廣到離散時(shí)間的情形，并對離散時(shí)間下系統(tǒng)狀態(tài)變量的精確重構(gòu)增益矩陣的選取做了一些探討。 本論文中得到的主要結(jié)論有：(1)在文獻(xiàn)[1]的基礎(chǔ)上，給出了一個(gè)關(guān)于變化矩陣秩的等式

3、，并利用這個(gè)等式給出了線性時(shí)不變奇異系統(tǒng)變化多項(xiàng)式的次數(shù)。然后對文獻(xiàn)[3]奇異系統(tǒng)在輸出反饋下極點(diǎn)可配置定理做了一個(gè)推廣，將增益矩陣K的選取推廣到對幾乎任意的K都能成立。最后給出了單輸入奇異系統(tǒng)的脈沖固定模的代數(shù)重?cái)?shù)的一種算法，此算法只依賴系統(tǒng)矩陣。 (2)研究了離散奇異系統(tǒng)下的一個(gè)參數(shù)不變性，它是由連續(xù)時(shí)間下降階觀測器理論平移過來的。再考慮到最小時(shí)間狀態(tài)重構(gòu)問題和重復(fù)控制問題之間的對偶，對特殊情況下離散奇異系統(tǒng)的狀態(tài)精確重構(gòu)增