給定度序列的caterpillar的拓?fù)渲笖?shù)極值.pdf_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

1、本文主要研究化學(xué)圖論中非常重要的兩個(gè)拓?fù)渲笖?shù)，即Randi指數(shù)和Wiener指數(shù)，同時(shí)這兩個(gè)指數(shù)在圖論的一般研究中也有著重要的理論意義。本文特別研究給定度序列的caterpillar中分別取得Randi指數(shù)和Wiener指數(shù)極值的caterpillar的性質(zhì)，并由此得到取得極值的caterpillar的結(jié)構(gòu)。
　　首先，運(yùn)用代數(shù)、圖論的技巧和方法刻畫給定度序列π=（d1,d2,…,dn)，其中的d1＞d2…＞dk≧2＞dk+1=…

2、=dn=1的所有caterpillar中分別達(dá)到Randi指數(shù)最大值和最小值的所有極圖，并且得到當(dāng)k確定時(shí)極圖是唯一的，同時(shí)指出條件“d1＞d2＞…＞dk”不可缺少。
　　其次，研究給定度序列π=（d1，d2…,dn),其中d1≧d2≧…≧dk≧2＞dk+1=…=dn=1的caterpillar的Wiener指數(shù)，刻畫了當(dāng)k≦6時(shí)，Wiener指數(shù)分別達(dá)到最大值和最小值的所有極圖。其中部分結(jié)果已發(fā)表于MATCH Commun.Ma

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