熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的基于頂點度的拓撲指數(shù).pdf

1、熒蒽是一個著名的共軛烴，針對它們的化學(xué)和物理性質(zhì)，熒蒽及其同類化合物屬于苯環(huán)型的碳氫化合物。盡管熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)與苯環(huán)型碳氫化合物類似，但是由于熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)存在一個五元環(huán)一直在有關(guān)苯環(huán)型化學(xué)圖理論中而被忽視。熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)分子的拓撲與結(jié)構(gòu)關(guān)系在化學(xué)和數(shù)學(xué)文獻中也是很少報道。因此，熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)分子的研究在化學(xué)圖論中就顯得尤為重要。
　　基于頂點度的拓撲指數(shù)的極值問題作為圖論中的一個熱點問題，與圖論中經(jīng)典的Ramsey理論和T

2、urán理論有著密切的聯(lián)系，是現(xiàn)今圖論中非常重要的內(nèi)容之一。對于一個圖G=(V, E)，基于頂點度的拓撲指數(shù)定義為:TI(G)=∑Ψ（d（u），d(v))，其中Ψ是一個含有兩個變量的非負實函數(shù)，d(v)是頂點v的度。當(dāng)Ψ(x，y)分別為x+y，xy，1/√xy，√xy，(xy)α，(x-1)(y-1)，√(x-1）(y-1)，1/√x+y，(x+y)α，2√xy/x+y，√2(x+y-2)/xy，2/x+y，（xy/x+y-2）3，x2

3、+y2，xy/x+y時，TI(G)就是第一和第二Zagreb指數(shù)、Randi(c)指數(shù)、倒數(shù)型Randi(c)指數(shù)、一般Randi(c)指數(shù)、減弱型第二Zagreb指數(shù)、減弱倒數(shù)型Randi(c)指數(shù)、和連通指數(shù)、GA指數(shù)、ABC連通性指數(shù)、調(diào)和指數(shù)、增強型Zagreb指數(shù)、被遺忘的拓撲指數(shù)、逆和Indeg指數(shù)。
　　本文，首先利用熒蒽型苯環(huán)系統(tǒng)的邊界上入口的數(shù)目、頂點數(shù)目及六邊形數(shù)目，給出了它的基于頂點度的拓撲指數(shù)的計算公式;然