耗散原子系統(tǒng)的代數(shù)動(dòng)力學(xué)研究.pdf

1、該論文的工作是利用代數(shù)動(dòng)力學(xué)對(duì)開(kāi)放量子系統(tǒng)的耗散和退相干問(wèn)題進(jìn)的研究。開(kāi)放量子系統(tǒng)在物理學(xué)的各個(gè)領(lǐng)域都得到了廣泛的關(guān)注。隨著量子信息的發(fā)展，作為量子信息載體的原子系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為受到人們?cè)絹?lái)越多的重視。量子計(jì)算、量子信息與量子系統(tǒng)的相干性有著直接而緊密的聯(lián)系。然而，系統(tǒng)與環(huán)境的不可避免的相互作用所導(dǎo)致的退相干效應(yīng)給量子計(jì)算和量子信息的應(yīng)用帶來(lái)了嚴(yán)重的挑戰(zhàn)。即在實(shí)際應(yīng)用中量子相干性很難保持。在量子計(jì)算機(jī)中，盡管人們做了各種努力，但不可能構(gòu)

2、造一個(gè)完全孤立的量子體系。比如，我們關(guān)心的量子系統(tǒng)會(huì)與外部熱環(huán)境發(fā)生不可避免的相互作用，從而與環(huán)境糾纏，這將導(dǎo)致量子相干性的衰減或消失，使得量子體系攜帶的信息喪失。所以退相干問(wèn)題是阻礙量子計(jì)算實(shí)現(xiàn)的一個(gè)重要因素。因此，對(duì)于由環(huán)境熱輻射場(chǎng)的耦合導(dǎo)致的不可逆耗散和退相干性質(zhì)的研究，不僅有助于了解開(kāi)放系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)行為，而且對(duì)于進(jìn)一步研究量子系統(tǒng)的退相干，實(shí)現(xiàn)量子計(jì)算、量子信息將提供一個(gè)可能的參考。 代數(shù)動(dòng)力學(xué)方法在量子力學(xué)系統(tǒng)中和量子

3、統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中有著廣泛的應(yīng)用。特別值得一提的是，在開(kāi)放量子統(tǒng)計(jì)系統(tǒng)中，引入了相關(guān)代數(shù)的左右表示，從而將具有含時(shí)參數(shù)的非自治量子主方程化為類(lèi)似于薛定諤方程的形式，并且能找出它的精確的代數(shù)結(jié)構(gòu)。然后通過(guò)一些規(guī)范變換得到這類(lèi)非自治量子主方程的解析解。于是得到量子開(kāi)放系統(tǒng)的完整的退相干特性。本論文就是用這一基本方法，對(duì)與環(huán)境熱輻射場(chǎng)相互耦合的原子系統(tǒng)的耗散和退相干性質(zhì)進(jìn)行了詳細(xì)的研究。我們首先考慮的是二能級(jí)原子在熱平衡環(huán)境下的耗散動(dòng)力學(xué)，利用代數(shù)動(dòng)

4、力學(xué)方法我們研究了該系統(tǒng)精確的耗散退相干性質(zhì)，解析地求得其穩(wěn)態(tài)解及時(shí)間演化解，得出其長(zhǎng)時(shí)演化后將趨于平衡解的結(jié)論。并且將此模型推廣至多原子的耗散研究，得到了其精確的退相干特征時(shí)間。第二個(gè)系統(tǒng)是與輻射場(chǎng)相互作用的∧型三能級(jí)原子體系，我們找到了該系統(tǒng)的代數(shù)結(jié)構(gòu)，用代數(shù)動(dòng)力學(xué)求解得到了系統(tǒng)約化密度矩陣的精確穩(wěn)態(tài)解和時(shí)間演化解。進(jìn)一步通過(guò)數(shù)值分析清楚地體現(xiàn)了系統(tǒng)長(zhǎng)時(shí)間演化后趨于穩(wěn)態(tài)的性質(zhì)，得到了系統(tǒng)退相干的特征時(shí)間只取決于原子的自發(fā)衰減率和環(huán)境