2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題（含答案詳解+作文范文）_第1頁
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文檔簡介

1、對(duì)于每個(gè)n≥2的整數(shù)，令λ(n)：=logn/logγ(n)為自然數(shù)n的指標(biāo)分解，其中γ(n)：=Пp|np．我們記λ(1)=γ(1)=1.自然數(shù)分解的指標(biāo)均值問題是數(shù)論中的重要問題之一，許多人對(duì)這一問題進(jìn)行了深入的研究．De Koninck和Doyon[1]首先研究了λ(n)的均值，他們得到了關(guān)于λ(n)的漸近公式其中c=∑plogp/p(p/p1)≈0.75536.這兩個(gè)漸近公式表明λ(n)的階平均是1.De Koninck和Kat

2、ai[2]證明了關(guān)于λ(n)均值更好的結(jié)果，他們證明了漸近公式當(dāng)y=x1/5log3x時(shí)成立．當(dāng)y=()x，他們證明了對(duì)于任意的整數(shù)γ≥1，存在可計(jì)算的Cl，…cr，dl，…dr西使得成立，而且他們證明了其中c'j，d'j(j≥1)是可以計(jì)算的常數(shù)。 翟文廣[3]利用Selberg方法研究了λ(n)的高次均值，并證明了漸近公式其中改進(jìn)了De Koninck和Katai的結(jié)果。 本文主要利用指數(shù)和估計(jì)的方法研究∑n≤xλ—

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