基于屬性拓撲的并行概念計算算法研究.pdf

1、形式概念分析是應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個領(lǐng)域，它對哲學(xué)上的概念進行了數(shù)學(xué)化和層次化的解釋。概念作為思想和知識的基本單元，成為人工智能學(xué)科的重要研究對象，推動了形式概念分析在知識發(fā)現(xiàn)、數(shù)據(jù)挖掘、認知計算等各個領(lǐng)域的發(fā)展。屬性拓撲作為一種較為新型的形式背景表示方法，結(jié)合信息科學(xué)理論，更加直觀地描述了屬性之間的關(guān)聯(lián)信息，受到了廣泛關(guān)注。本文以形式概念分析和屬性拓撲的基本理論為基礎(chǔ)，主要進行了以下研究：
　　首先，討論了形式背景中屬性的排序方法。通過

2、分析現(xiàn)有屬性排序算法的特異性和層次局限性，結(jié)合信息科學(xué)中圖和度的內(nèi)容，提出一種新的屬性衡量方式。并在此基礎(chǔ)上，給出了基于屬性度的屬性排序方法，使得排序結(jié)果更加靈活，為后續(xù)的概念計算提供基礎(chǔ)。
　　其次，分析了屬性拓撲和概念計算的關(guān)系，提出了一種基于屬性拓撲的并行概念計算方法——基于屬性拓撲自下而上分解的并行概念計算方法（BDAT）。證明了各個子拓撲的生成、約簡和概念計算可以同時獨立且無信息交互的完成。所得計算結(jié)果不包含偽概念且不出

3、現(xiàn)重復(fù)和丟失。在假設(shè)線程無限多的情況下，將大大提升概念的計算效率。討論了在現(xiàn)實線程有限的條件下如何合理的為不同線程分配計算量，實現(xiàn)負載均衡。
　　最后，對本文算法進行對比實驗驗證。通過分析，驗證了概念并行計算方法的正確性、可視性、快速性。當形式背景規(guī)模較大且對象數(shù)較少時，該算法的速度比PCbO算法提升30％左右，并可以使用背景的轉(zhuǎn)置使算法適應(yīng)形式背景規(guī)模較大且屬性數(shù)較小的情況。本文提出的并行概念計算算法豐富了屬性拓撲理論，并為其在