二維心形彈子球體系的譜分析.pdf

1、山東師范大學(xué)碩士學(xué)位論文二維心形彈子球體系的譜分析姓名：周淑菊申請(qǐng)學(xué)位級(jí)別：碩士專業(yè)：原子與分子物理指導(dǎo)教師：林圣路20070410山東師范大學(xué)碩士研究生學(xué)位論文二維心形量子臺(tái)球體系的譜分析中文摘要近二十年來，人造原子(量子阱)和納米器件逐漸成為一個(gè)新的熱門課題，研究這些微腔結(jié)構(gòu)及其輸運(yùn)問題對(duì)于新一代計(jì)算機(jī)的研制將產(chǎn)生重大的影響。量子彈子球(特別是二維彈子球)作為這些研究的理論模型和應(yīng)用半經(jīng)典方法研究規(guī)則和混沌行為的典型例子，～直是人們

2、感興趣的一個(gè)體系。通過一個(gè)門電壓控制電子在這種器件中運(yùn)動(dòng)，使電子被控制在一維或二維的空腔中，任意形狀的二維空腔都可以由半導(dǎo)體異質(zhì)結(jié)構(gòu)成，在低溫下無論是彈性散射還是非彈性散射，高質(zhì)量的異質(zhì)結(jié)的尺度都可以小于電子的平均自由程，但是要大于費(fèi)米波長(zhǎng)，當(dāng)電子通過這樣的空腔時(shí)，可以看作是自由運(yùn)動(dòng)，這樣的系統(tǒng)稱為量子臺(tái)球。本文將通過周期軌道理論(閉合軌道理論)對(duì)二維心形量子臺(tái)球體系進(jìn)行譜分析和動(dòng)力學(xué)性質(zhì)研究。自從Gutzwiller提出量子體系態(tài)密度

3、跡公式以來，周期軌道理論已經(jīng)成為人們研究定態(tài)體系的量子譜和所對(duì)應(yīng)粒子經(jīng)典運(yùn)動(dòng)的關(guān)系的主要工具。應(yīng)用該理論，特別是在此基礎(chǔ)上發(fā)展的閉合軌道理論，能深刻了解所研究體系的動(dòng)力學(xué)性質(zhì)。對(duì)于體系的量子描述和經(jīng)典描述的對(duì)應(yīng)關(guān)系，該理論也給出了深層次的解釋。，這種譜分析方法，在二維臺(tái)球體系(例如：正方形量子臺(tái)球體系和正三角形量子臺(tái)球球體系、橢圓量子臺(tái)球體系、四分之一體育場(chǎng)型量子臺(tái)球體系)中提供了最直觀的例子。由于我們研究的心形量子臺(tái)球體系不能得到解析

4、的能量本征值和本征波函數(shù)，本文采用定態(tài)展開方法(EMSS)計(jì)算兩種體系的能量本征值和本征函數(shù)，導(dǎo)出相應(yīng)的量子態(tài)密度(量子譜函數(shù))的傅立葉變換p(￡)。在p2(￡)隨￡變化的函數(shù)圖像中出現(xiàn)了一系列的峰，量子峰的位置與用經(jīng)典方法得到的軌道長(zhǎng)度符合得很好，這不但說明了閉合軌道理論的正確性，為人們理解量子混沌的本質(zhì)提供了重要依據(jù)。論文分為五部分：第一章介紹了半經(jīng)典閉合軌道理論以及有關(guān)量子臺(tái)球研究的歷史和現(xiàn)狀。第二章給出了計(jì)算量子臺(tái)球體系的能量本