高維超混沌系統(tǒng)的構造及其同步技術研究.pdf

1、自從E.N.Lorenz發(fā)現(xiàn)第一個混沌吸引子以來，混沌理論吸引了諸多領域的學者對其進行深入研究。所謂混沌是在確定性系統(tǒng)中出現(xiàn)的偽隨機現(xiàn)象，廣泛地存在于自然界中。由于混沌信號具有高度的初值敏感性、不可預測性和類似噪聲等特性，使它在保密通信領域具有廣闊的發(fā)展前景。但是隨著破譯技術的日漸提高，簡單的混沌系統(tǒng)不再能滿足通信技術的需求。而超混沌系統(tǒng)具有兩個或者兩個以上正的Lyapunov指數(shù)，其相軌在更多的方向上實現(xiàn)分離，輸出也難以預測。相比于混

2、沌系統(tǒng)，超混沌系統(tǒng)具有更強的復雜性和隨機性，因此人們的關注點逐漸轉向超混沌系統(tǒng)。相應地，超混沌系統(tǒng)的構造及其同步技術的研究成為一個極具有研究意義的課題之一。
　　本文主要利用混沌反控制的思想，通過在Lorenz系統(tǒng)族上引入一個簡單的線性反饋控制器，構造了新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族。并在此基礎上，對新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族的同步方案進行了研究和探討。本文的主要工作及創(chuàng)新點包括以下幾個方面:
　　(1)基于混沌反控制的思想

3、，在現(xiàn)有的Lorenz系統(tǒng)族上引入一個簡單的線性反饋控制器，構造了一個新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族。通過對新的超混沌系統(tǒng)族的動力學特性進行詳細分析，包括對稱性、耗散性及平衡點的穩(wěn)定性等，證明了該系統(tǒng)具有超混沌特性。在此基礎上，運用Lyapunov指數(shù)對該系統(tǒng)族的動力學特性進行了定量地描述，證實了該系統(tǒng)族具有寬闊并且穩(wěn)定的超混沌區(qū)域，使得該系統(tǒng)族在保密通信領域具有較好的應用前景。
　　(2)基于線性反饋同步和驅動-響應同步的同步原理

4、，通過在新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族上分別引入兩種簡單的線性控制器，設計出適合該超混沌系統(tǒng)族的兩種同步方案，結合Lapunov穩(wěn)定性理論，確定了各個反饋控制系數(shù)的取值范圍，同時也證明了這兩種同步方案的有效性，為超混沌系統(tǒng)族的應用研究奠定了基礎。
　　(3)根據(jù)連續(xù)混沌系統(tǒng)的物理實現(xiàn)原理，搭建了新的Lorenz超混沌系統(tǒng)族及其同步方案的電路，并運用Multisim仿真軟件對其進行仿真實現(xiàn)，都取得了比較理想的實驗效果，為該系統(tǒng)族在保密