解析函數(shù)空間上的等距算子.pdf

1、近幾十年來，等距算子的研究成為人們研究的熱點問題。為了了解所研究對象的數(shù)學結構，需要討論其上的對稱群的性質，在Banach空間中，這一問題就自然地轉化為對等距的研究。本文主要討論了常見的解析函數(shù)空間上的等距算子的一些性質。
　　 1.給出單位圓盤中加權Dirichlet型空間上等距加權復合算子的性質。我們給出了加權復合算子在加權Dirichlet空間上是等距時的充要條件，并得出了等距加權復合算子和等距乘積算子、等距復合算子之間關

2、系。同時給出單位多圓柱中Dirichlet空間上等距復合算子的一些性質。
　　 2.首先我們分別討論了H∞(D)上復合算子、乘積算子以及加權復合算子的等距等價性，并得出了三者都是等距等價時之間的關系。其次給出了作用在Hp(D)上的復合算子和作用在H∞(D)上的復合算子是等距等價時的性質。最后得出了Bloch空間上復合算子和加權復合算子是等距等價時所應滿足的條件。
　　 3.研究了不同權下的兩個Dirichlet空間之間的