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文檔簡介
1、該文第一章綜述了Hardy空間、Dirichlet空間和Bergman空間這三類解析函數(shù)空間上的Toeplitz算子的不變子空間的有關(guān)結(jié)論,我們將看到這三類解析函數(shù)空間上的z-不變子空間M都與乘以坐標函數(shù)z算子M<,z>的Wandering子空間M ( ) zM一一對應,即M=[M ( ) zM],只不過Hardy空間H<'2>和Dirichlet空間D<,1>上的非零z-不變子空間的指標是1,即M ( ) zM是一維的,而Bergma
2、n空間L<'2><,α>上的z-不變子空間的指標可以是任何非負整數(shù),甚至是∞;還將看到Hardy空間H<'2>上的乘以內(nèi)函數(shù)g的Toeplitz算子T<,g>的不變子空間N也與Tg的Wandering子空間N ( ) gN一一對應,即N=[N ( ) gN]<,g>,但是對Bergman空間L<'2><,α>而言,則情形大不同.第二章討論了一般Hilbert空間上等距算子的約化子空間問題,得到了一個構(gòu)造性的基本結(jié)論,并且用這個結(jié)論對Ha
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