由多個SPRT構造的序貫檢驗方法研究.pdf

1、基于若干實際應用問題，本論文總結和提出了由多個序貫概率比檢驗(SequentialProbability Ratio Test，SPRT)構造的序貫檢驗方法，并討論了假設參數設計、評價指標等相關問題。
　　 在論文的第一部分中，作者提出了序貫網圖檢驗方法，它是通過結合多個SPRT方案而獲得，立足于使得序貫檢驗方案的最大樣本量達到最小。作者證明了Koopman-Darmois分布族下序貫網圖檢驗方案的性質，給出了確定序貫網圖檢驗方

2、案的方法，并通過數值例子將序貫網圖檢驗方案與截尾SPRT方案進行比較，結果顯示序貫網圖檢驗方法能較為有效地減小最大樣本量。
　　 第二部分中，基于由多個SPRT方案構造而來的三個假設序貫檢驗方案(包括具有最小樣本量型和延伸型的三個假設序貫檢驗方案)，作者提出了通過聯解方程組來設計假設參數并確定檢驗方案的方法，獲得了滿足兩類風險要求和平均樣本量要求的假設參數。采用數值積分方法以及隨機擴散和隨機近似的結果，作者給出了Koopman-

3、Darmois分布族下三個假設序貫檢驗方案的錯誤概率和平均樣本量計算公式。數值例子結果顯示，方法效果良好。
　　 第三部分中，作者對來源于三個假設序貫檢驗方案的雙邊CUSUM控制圖在短鏈情況下(實質為截尾型序貫檢驗方案)的性質指標進行探討。作者提出了“報警條件下的平均步長”這一評價指標，以更客觀合理地評價短鏈控制圖。采用二維馬爾可夫轉移矩陣和數值積分等方法，作者給出了短鏈控制圖性質指標的計算公式。作者通過數值例子考察了正態(tài)分布下

4、過程參數已知或未知時這些性質指標的效果，并應用這些指標對雙邊短鏈Shewhart控制圖、CUSUM控制圖和EWMA控制圖進行了評價。
　　 第四部分中，作者對基于計量-計數混合型數據的抽樣檢驗方法進行了討論，提出了混合型序貫檢驗方法。它是由計量指標的SPRT方案與計數指標的SPRT方案相結合而得，因綜合使用了計量信息和計數信息而具有一定的優(yōu)良性。同時，也討論了混合型單階段抽樣檢驗和混合型兩階段抽樣檢驗。對于指數-二項分布情況，作