2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、航天器軌跡優(yōu)化的目標(biāo)是在空間中的任意兩個(gè)軌道之間尋找一條能量消耗最少的軌道。對(duì)于脈沖變軌,可利用Lambert問題來求解終端正切條件下轉(zhuǎn)移軌道參數(shù)的解析解。對(duì)于連續(xù)推力變軌,幾乎無法得到解析解,而由間接法可推導(dǎo)得到的非線性兩點(diǎn)邊值問題,但其協(xié)態(tài)變量初始值難以猜測(cè),這一直以來是航天領(lǐng)域未解決的問題。然而連續(xù)正切推力軌道(推力矢量沿著飛行路徑角方向)具有能量消耗少,無需改變推力方向等優(yōu)勢(shì),可為最優(yōu)連續(xù)小推力軌道提供初始設(shè)計(jì)。因此,本文對(duì)正切

2、軌道問題展開研究,主要內(nèi)容包括:(1)最優(yōu)雙脈沖終端正切交會(huì)問題;(2)連續(xù)正切推力共面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題;(3)連續(xù)正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題;(4)最優(yōu)連續(xù)小推力共面和異面軌道多圈轉(zhuǎn)移問題。具體的研究成果如下:
  針對(duì)共面橢圓軌道,提出了一種最優(yōu)雙脈沖終端正切交會(huì)方法,考慮了近地點(diǎn)半徑下邊界和遠(yuǎn)地點(diǎn)半徑上邊界約束。終端正切交會(huì)要求兩航天器經(jīng)過相同的飛行時(shí)間以相同的路徑角到達(dá)交會(huì)點(diǎn)。在軌跡安全約束下,求得了解析形式

3、的最終真近點(diǎn)角范圍。轉(zhuǎn)移軌道的轉(zhuǎn)移圈數(shù)是以初始軌道和目標(biāo)軌道的真近點(diǎn)角和漂移圈數(shù)為變量表示的函數(shù)。當(dāng)給定目標(biāo)軌道最大漂移圈數(shù)時(shí),即可確定所有可行解,進(jìn)而確定能量最小解。最后,分析了兩個(gè)數(shù)值例子的所有解,最優(yōu)解存在于含有初始漂移段的轉(zhuǎn)移情況中。當(dāng)交會(huì)時(shí)間足夠長(zhǎng)時(shí),終端正切交會(huì)的最優(yōu)解略優(yōu)于雙正切交會(huì)的最優(yōu)解。對(duì)于短的交會(huì)時(shí)間,雙正切交會(huì)也許無解,而終端正切交會(huì)存在解。
  針對(duì)連續(xù)正切推力共面軌道轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題,提出了一種徑向形狀函

4、數(shù)。并證明該形狀能夠在軌道的近地點(diǎn)和遠(yuǎn)地點(diǎn)之間來回振蕩,且滿足軌跡安全約束。對(duì)于轉(zhuǎn)移問題,由軌跡邊界條件確定形狀系數(shù)解析解。對(duì)于交會(huì)問題,由軌跡安全約束確定第四個(gè)形狀系數(shù)的解析形式范圍以及確定交會(huì)時(shí)間的范圍。對(duì)于給定的交會(huì)時(shí)間,可通過割線法求解第四個(gè)形狀系數(shù)。對(duì)于短的交會(huì)時(shí)間和交會(huì)時(shí)間足夠長(zhǎng)兩種情況,討論了解存在的條件。與逆多項(xiàng)式形狀相比,使用新徑向形狀函數(shù)的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。
  針對(duì)連續(xù)

5、正切推力異面軌道多圈轉(zhuǎn)移和交會(huì)問題,以初始軌道平面為參考面建立球坐標(biāo)系,并從幾何上推導(dǎo)得到與轉(zhuǎn)移軌道傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)相關(guān)的仰角解析表達(dá)式。然后將傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)分別表示為關(guān)于方位角的單調(diào)遞增形狀函數(shù),可獲得新的仰角形狀函數(shù)。經(jīng)過證明,新的仰角總是小于等于任意兩個(gè)軌道平面之間的夾角,即軌跡總是介于任意兩個(gè)軌道平面之間。針對(duì)傾角和升交點(diǎn)赤經(jīng)變化大或同為高傾角的異面軌道,新仰角形狀與第三章的徑向形狀的組合方法均存在解。最后,與Novak方法相

6、比,使用新形狀組合的軌跡成型法能夠提供能量更低、最大推力加速度更小的次最優(yōu)解。
  針對(duì)最優(yōu)連續(xù)小推力軌道多圈轉(zhuǎn)移問題,依次利用軌跡成型法、一階梯度法和鄰近極值法求解協(xié)態(tài)變量初始值。首先,利用第三章與第四章的軌跡成型法可得到能量次最優(yōu)解;然后,將次最優(yōu)的控制變量作為一階梯度法的初始迭代條件,可得到粗略估計(jì)的協(xié)態(tài)變量初始值;最后,將粗略估計(jì)的協(xié)態(tài)變量初始值作為高精度的鄰近極值算法的初始迭代條件,從而獲得高精度的協(xié)態(tài)變量初始值。共面和

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