巴拿赫空間中微分方程的偽概自守解及非局部問題的解.pdf

1、Banach空間中微分方程的解及其性質是非線性泛函分析的一個重要研究分支,其在微分方程、工程技術、優(yōu)化控制等領域有廣泛的應用,因此是泛函分析的研究重點之一,具有重要的理論意義和實際應用前景.
　　 本課題主要綜合運用算子半群理論、不動點理論、概自守理論等思想和方法深入研究Banach空間中各種微分方程mild解的存在性和偽概自守性等內容.報告內容分兩個部分.第一部分,主要討論涉及加權偽概自守函數(shù)的一些基本問題,在適當?shù)臈l件下證明

2、了加權偽概自守函數(shù)的一些基本性質,給出了加權偽概自守函數(shù)空間完備性的充分條件,并由此建立了關于加權偽概自守函數(shù)的復合定理及其在Banach空間中微分方程解的加權偽概自守性巾的應用.另外,我們還利用偽概自守函數(shù)的特性在較一般的情形下建立了新的Stepanov概自守和Stepanov偽概自守函數(shù)的復合定理,并由此給出了非自治發(fā)展方程解的偽概自守性.第二部分?利用新的思想和方法,即解的逼近技巧研究脈沖項沒有緊性以及Lipschitz連續(xù)性時非