拉回Dirac結構與左不變Dirac結構.pdf

1、首都師范大學碩士學位論文拉回Dirac結構與左不變Dirac結構姓名：尹彥彬申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數(shù)學指導教師：賀龍光2003.4.1———————————————墊旦j 丑盟生結拍查蓋玉變旦i ! 塹結抽 2A b s t r a c tT i l e ．D i r n cs t r a c t u r e f o r L i eb i a l g e b r o i d ( A ，A + ) i sa s u b b u n

2、d l eLCA 。A ·．w h i c h i sm a x i m a l l y i s o t r o p i cw i t hr e s p e c t t os y m m e t r i c b i l i n e a rf o r m ( ，) + ，w h o s e s e c t i o ni s c l o s e d u n d e rt h e b r a c k e t 【7 】T i l ed

3、 u a lc h a r a c t e r i s t i c p a i r s o fm a x i m a li s o t r o p i cs u b b u n d l ei s a n i m p o r t a n tc o n c e p t i o nw h i c l l i s u s e d t od e s c r i b e m a x i m a li s o t r o p i cs u b b u

4、 n d l e T h ed i s c u s s i o no fp u l l b a c k D i 7 ’U Cs t r u c t u r e sf o r L i eb i a l g e b r o i da n dl e f ei n v a r i a n tD i r a c s t r u c t u r e so np o i s s o ng r o u p o i di s o l l rp u r p

5、 o s ei nt h i sp a p e rI J 】c h a p t e ro n ew ei n t r o d u c el i e b i a l g e b r i o da n dr e l a t e dc o n c e p t i o n ，a n ds p e c i a ls i t u a t i o nd od e t a i l e d l yI n c h a p t e rt w ot h eD

6、i r a cs t r u c t u r ei s d i s c u s s e dc l e a r l y ．W ei n t r o d u c et h ec o n —c e p t i o no ft h el i n e a r D i 7 ’a cs t r u c t u r ea n ds i m i l a rD i r a c s t r u c t u r ei n t h ef i r s ts e c

7、 t i o “A tt h es a l u et i m e ，w et r yt oa n a l y s i st i l e r e l a t i o n sI ) e t w e e nt h es p e c i a lc a s e so f ( 1 i r a 。s t r u c t m ea n dt h ep o i s s o ns t r l l c t u r eo rs y m p l e c t i

8、cs t r u c t u r e m o r e o v e rt h es u t t i c i e n c ya n dn e c e s s a r yc o n d i t i o ni nw h i c ht h eD i 7 1 a cs t r u c t u r ei s i n t e g r a b l ei s g i v e n ．T h ec o n —t e n to ft h es e c t i o

9、 nt w o i s a b o u tt h eD i r a c s t r u c t u r ef o rL i ea l g e b r o i d ．I nt h i ss e c t i o nt h em a x i m a l i s o t r o p i cs u b b u n d l e 、t h e c h a r a c t e r i s t i cp a i r sa n d t h ed u a l

10、c h a r a c t e r i s t i 。p a i r sa r ei n t r o d u c e d ．A n ds o m e r e l a t e dc o n c l u s i o n sa r eq u o t e dd i r e c t l y ．T i l e c o n t e n t i n c h a p t e rt h r e e i s m a i no ft i f f s p a p

11、 e r ．A tt h ef i r s t a l l w et r y t od i s c u s st h eL i e a l g e b r o i dm o r p h i s ma n dL i e b i a l g b r o i dm o r p h i s mw h o s eo p e r a t i o n sa r ea n a l y z e da n ( 1d i s c u s s e d ．O n

12、t h eb a s i so ft h i sw ed i s c u s sp u l l b a c kD i r a c s t r u c t u r ef n rL i eb i a l g e b r o i dc l e a r l y ．W en o to n l yo b t a i nt h eo l dc o n c l u s i o n sb u t a l s og e n e r a l i z es o

13、 n i c o f t h e m ．I nt h e s e c t i o nt w o w e s t u d y t h e l e f ti n v a r i a n tD i r a c s t r u c t u r eo n p o i s s o ng r o u p o i d s ．k e yw o r d s ：L i ea l g e b r o i dL i e b i a l g e b r o i d