可轉(zhuǎn)換期權(quán)及其定價分析.pdf

1、由于期權(quán)具有良好的套期保值、規(guī)避風(fēng)險及投機等功能，故被認(rèn)為是最有活力的衍生金融產(chǎn)品。自從上個世紀(jì)70年代期權(quán)定價公式出現(xiàn)后，期權(quán)市場便得到了迅猛的發(fā)展。今天,期權(quán)市場已成為國際金融市場的一個重要組成部分。隨著金融市場的不斷發(fā)展與完善，怎樣從實際問題出發(fā)創(chuàng)造出各種適合市場發(fā)展要求的新型期權(quán)并給之以合理的定價是期權(quán)及其相關(guān)理論的一個重要的研究內(nèi)容。 本文提出一種新型的期權(quán)：可轉(zhuǎn)換期權(quán)，當(dāng)市場朝著與投資者預(yù)期的不同方向發(fā)展時，在一定的

2、條件下，該類期權(quán)可由看漲期權(quán)轉(zhuǎn)為看跌期權(quán)，或由看跌期權(quán)轉(zhuǎn)為看漲期權(quán)。由于現(xiàn)實市場中存在很多的不確定性，投資者很難預(yù)料未來的標(biāo)的資產(chǎn)價格是上升還是下降，所以在很多情況下預(yù)先買入看漲和看跌期權(quán)都會面臨著不同程度的風(fēng)險,而由于具有可轉(zhuǎn)換性,這種新型的期權(quán)則能夠在一定程度上起到減少風(fēng)險增加收益的作用。 在模型的假設(shè)下，我們用鞅方法對可轉(zhuǎn)換期權(quán)給出定價解析公式，同時利用蒙特卡羅模擬方法對可轉(zhuǎn)換期權(quán)進行定價分析。全文共分為四章，在第一章中我

3、們首先介紹了期權(quán)的一些相關(guān)知識。第二章中我們用停時理論和鞅方法得到了可轉(zhuǎn)換期權(quán)在連續(xù)檢測關(guān)卡和離散檢測關(guān)卡時的定價公式，并通過與標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)對比分析了該新型期權(quán)的價格。分析結(jié)果表明,由于具有可轉(zhuǎn)換性，當(dāng)由各種不確定原因引起股票價格，無風(fēng)險利率，波動率等因素發(fā)生較大變化時，相比標(biāo)準(zhǔn)歐式期權(quán)該新型期權(quán)具有風(fēng)險小、潛在獲利機會大的優(yōu)點。第三章主要介紹了蒙特卡羅模擬方法的基本原理、控制變量的方差減少技術(shù)及蒙特卡羅模擬方法在期權(quán)定價中的應(yīng)用。第四

4、章，以看漲期權(quán)為例,我們首先采用蒙特卡羅模擬方法及控制變量方差減少技術(shù)對可轉(zhuǎn)換期權(quán)的價格進行模擬，并與該期權(quán)的理論價值作了比較分析。在控制變量方法中我們分別采用單控制變量和雙控制變量的方法，選取的控制變量為其中為無風(fēng)險利率，為期權(quán)到期時刻，為標(biāo)的資產(chǎn)到期價格，為期權(quán)的敲定價，為可轉(zhuǎn)換期權(quán)不發(fā)生轉(zhuǎn)換的概率。模擬結(jié)果表明，蒙特卡羅模擬方法是對復(fù)雜奇異期權(quán)定價的一種有效的方法，而選取合適的控制變量則能有效的減少模擬的方差。最后，用一般的蒙特卡