源項與耗散項相互競爭對局部解和整體解存在性的影響.pdf

1、本論文主要研究了兩方面的問題，一方面是研究了一類具有分數(shù)階導數(shù)耗散項和多項式耗散項以及源項的波動方程的局部存在問題；另一方面是研究了這類具有分數(shù)階導數(shù)耗散項波動方程當源項和耗散項相互競爭時對整體解存在性的影響。 第一章簡單說明了研究這類偏微分方程的重要性及國內(nèi)外相關(guān)的一些研究近況。 第二章，對分數(shù)階導數(shù)的幾種不同定義方式進行了闡述和比較，并對后面為什么要用Caputo型分數(shù)階導數(shù)定義方式進行了說明。 第三章，主要

2、研究了這類具有分數(shù)階導數(shù)耗散項波動方程的局部存在問題?？疾榱嗽错椇秃纳㈨椣嗷ジ偁帟r對局部解存在性的影響。 第四章，主要考查了這類具有分數(shù)階導數(shù)耗散項波動方程當源項和耗散項相互競爭時對整體解存在性的影響，證明了當耗散項的影響呈強勢時，即1m>1時，則適當大的初值條件下會發(fā)生解的爆破。 在將來進一步工作的探索中，主要討論對于這類具有分數(shù)階導數(shù)耗散項的波動方程，當不同的源項和耗